寒假预习课：第五章相交线与平行线-2023-2024学年数学七年级下册人教版

寒假预习课：第五章相交线与平行线2023-2024学年数学七年级下册人教版 一、选择题 1．如图，将三个相同的三角尺不重叠无空隙地拼在一起，观察图形，在直线 BA，AC，CE，ED，CD，AE 中，相互平行的有 （　　） A．4组 B．3 组 C．2 组 D．1组 2．如图，下列条件中，能判定直线a∥b的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠5 D．∠1+∠4=180° 3．如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据是（　　） ​​ A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 4．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=70°，则∠2 的度数为（　　） A．110° B．70° C．20° D．无法确定 5．如图，下列说法中，不正确的是（　　） A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠6是同位角 C．∠3 与∠4 是内错角 D．∠3 与∠5 是同旁内角 6．将一个三角尺按如图所示的方式放置，∠ACB=90°，∠ABC=60°，点B，C分别在直线PQ，MN 上.若 PQ∥MN，∠ACM=44°，则∠PBC的度数为（　　） A．46° B．44° C．22° D．20° 7．把一副三角尺按如图所示的方式摆放，使 FD∥BC.若点 E 恰好落在 CB的延长线上，则∠BDE的度数为（　　） A．10° B．15° C．25° D．30° 8．若P，Q是直线AB 外不重合的两点，则下列说法中，错误的是 （　　） A．直线 PQ可能与直线 AB 垂直 B．直线 PQ可能与直线 AB 平行 C．过点 P 的直线一定能与直线AB 相交 D．过点Q只能画出一条直线与直线AB 平行 二、填空题 9．“平行于同一条直线的两条直线平行”是 　 　命题（填“真”或“假”）． 10．如图，已知∠1=80°，∠2=100°，∠3=70°，则∠4=　 　. 11．如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF．已知AD=2，三角形ABC的周长为8，则四边形ABFD的周长为　 　 12．如图， ， ，当 　 　°时， . 13． 填空：如图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”. ∵　 　，∴a∥b. 14．如图，已知AB∥CD，∠2：∠3=1：2，则∠1=　 　°． 15．已知直线l₁∥l₂，直线l与l₁，l₂分别相交于C，D 两点，把一个含30°角的三角尺按如图所示的方式摆放.若∠1=125°，则∠2=　 　°. 16．如图，AB∥CD，直线EF 分别交AB，CD于点E，F.∠BEF 的平分线交CD 于点G.若∠EFG=52°，则∠EGF 的度数为　 　°. 三、解答题 17．如图，与相交于点，，且平分．试说明：． 18．如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余. （1）AD 与 BC 平行吗？ 为什么？ （2）若∠B=∠D，则 AB 与 CD 平行吗？ 为什么？ 19．如图，∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，则可推出 AM∥EF，AB∥CD.完成下面的推理过程（填空）. 解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（已知）， ∴∠BAM=∠BGE， ∴ ▲ ∥ ▲ （同位角相等，两直线平行）. ∵∠AGH=∠BGE（对顶角相等）， ∴∠AGH=75°， ∴ ▲ ∥ ▲ （ ）. 20．如图，直线 AB，CD被直线 EF 所截，EG 平分∠AEF，∠2=∠3，试说明：AB∥CD. 21．如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来． 22．已知，AB∥CD，点F 在 AB上，过点F 引射线FM，交 CD 于点G，E 为射线 FG 上一点，连结DE，AE. （1）如图 1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，求∠AED的度数. （2）如图2，当点E在射线GM 上时，CD与AE 相交于点 H，则∠AED，∠EAF，∠EDG 之间满足怎样的关系？ 请说明理由. （3）如图3，在（2）的条件下，I是∠EDC平分线上一点，连结 DI 交 AE 于点 K，连结 AI，若∠EAI：∠BAI= 1 ： 2，∠AED=22°，∠I =20°，求∠EKD的度数 23．如图，把一张长方形纸片沿着直线 GF 折叠，∠CGF=30°，求∠1的度数. 24．如图，点F 在线段AB上，点E，G在线段CD 上，FG∥AE，∠1=∠2. （1）试说明：AB∥CD. （2）若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度数. 答案解析部分 1．【