寒假预习课：第十六章二次根式-2023-2024学年数学八年级下册人教版

寒假预习课：第十六章二次根式2023-2024学年数学八年级下册人教版 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．我们把形如a+b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如2+3是型无理数，则()2是（　　） A．2型无理数 B．型无理数 C．型无理数 D．型无理数 3．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．(8-4)cm2 B．(4-2)cm2 C．(16-8)cm2 D．(-12+8)cm2 4．△ABC的两边的长分别为 ， ，则第三边的长度不可能为（　　） A． B． C． D． 5． (2022．青岛)计算的结果是（　　） A． B．1 C． D．3 6． (2023●重庆)估计的值应在（　　） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 7．若成立，则x的值可以是（　　） A．-2 B．0 C．2 D．3 8．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： 除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的二次根式，如：对于设x 易知 故x >0，由 得 x= ，即 根据以上方法，化简 的结果是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：的结果为　 　． 10．已知长方形的宽是3 ，它的面积是18 ，则它的长是　 　． 11．已知 则 　 　 12．若实数a，b满足 ，则a-b的平方根是　 　 13．若x<2，则化简 的结果是　 　 14．几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么称这几个二次根式为同类二次根式若最简二次根式/，可以合并，则m-n的值为　 　 15．已知a，b，c为三角形三边，则 =　 　． 16． 已知，当分别取，，，，时，所对应值的总和是　 　 ． 三、计算题 17．计算： （1） ； （2） ． 四、解答题 18．先化简，再求值 其中a 19．已知 a，b，c 为实数且 求代数式c²-ab的值. 20．已知 ，求b-a的算术平方根. 21．已知实数 满足： ，试问长度分别为 的三条线段能否组成一个三角形?如果能，请求出该三角形的周长；如果不能，请说明理由. 22．已知 （1）求a+b的值； （2）求7x+y200的值． 23．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，这样的式子，我们还可以将其进一步化简：，， 以上这种化简的步骤，将分母乘某个因式，使得积不含有根式，叫做分母有理化．其中还可以用以下方法化简： （1）请用不同的方法化简 （2）化简： 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】6 11．【答案】4 12．【答案】±3 13．【答案】6-2x 14．【答案】2 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】（1） （2） 18．【答案】原式 19．【答案】解：∵， 且a-3≥0，3-a≥0，-（b+1）2≥0，（b+1）2≥0 即a≥3，a≤3，（b+1）2≤0，（b+1）2≥0， ∴a=3，（b+1）2=0， 即b=-1； 则； ∴. 20．【答案】解：， 即； ， 即； 则， 故1的算术平方根为1； 故b-a的算术平方根为1. 21．【答案】解：由题意可得：解得：，根据三角形三边关系可知： 长度分别为 的三条线段能组成一个三角形，∴该三角形的周长为：3+4+5=12. 22．【答案】（1）由题意得解得a+b=20． （2）∵，且，．∴；解得 ∴7+y200=7×2+(-1)200=15． 23．【答案】（1）方法一 方法二 （2）原式= = 学科网（北京）股份有限公司 $$