寒假预习课：第九章中心对称图形-平行四边形-2023-2024学年数学八年级下册苏科版

寒假预习课：第九章中心对称图形-平行四边形2023-2024学年数学八年级下册苏科版 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ） A． B． C．D． 2．如图，若线段与线段关于某个点对称，则这个点是（     ）．    A．点G B．点H C．点I D．点J 3．如图，，，为中点，长为1的线段（点在点的下方）在直线上移动，连接，，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，点E是边上的中点，将沿翻折得，连接，A、G、E在同一直线上，则点G到的距离为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，对角线与相交于点O，则下列结论错误的是（    ） A． 和平行且相等 B． B． C． D． 6．如图，正方形的边长为15，，，连接，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，对分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转，然后再向左平移2个单位；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位；其中能使变成的是（　　） A．① B．② C．②或③ D．①或③ 8．如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交点，连接与相交于点，若，，则阴影部分的面积为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，，分别是的高和中线，如果，那么的度数等于 ． 10．如图，点是等腰斜边所在直线上的一动点，连接，以点为直角顶点作等腰，当，时，则的长为 ．    11．如图，在中，于点，分别为的中点．，则的周长是 ． 12．如图①，矩形中，动点P从点B出发，沿运动，至点A停止，设点P运动的路程为x，的面积为y，y关于x的函数图象如图②所示，则点P运动到点C时，的长为 ．    13．如图，在一张矩形纸片中，点分别在上，将纸片沿直线折叠，点落在上的点处，点落在点处，连接，．若，则 ． 14．如图，在中，连接，且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则 ． 15．如图，在中，，，点，分别是边，上的动点，连接，，点为的中点，点为的中点，连接，则的最大值与最小值的差为 . 16．如图，四边形中，，，且，以，，为边向外作正方形，其面积分别为，，．若，，则的值为 ． 三、解答题 17．如图，在平行四边形中，，，垂足分别为E，F，且．    (1)求证：平行四边形是菱形； (2)若，，求的长． 18．如图，在平行四边形中，，，． 动点从点出发沿以2cm/s速度向终点运动，同时点从点出发，以8cm/s速度沿射线运动，当点到达终点时，点也随之停止运动，设点的运动时间为秒（） (1)的长为 ． (2)用含的代数式表示线段的长． (3)连结．是否存在的值，使得与互相平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； (4)若点关于直线对称的点恰好落在直线上，请直接写出的值． 19．如图，在长方形纸片中，，，将纸片按如图所示的方式折叠，使点与点重合，折痕为． (1)求证：； (2)求和的长． 20．如图1，A，B分别在射线，上，且为钝角，现以线段，为斜边向的外侧作等腰直角三角形，分别是，，点C，D，E分别是，，的中点，平行且等于，平行且等于．    (1)求证：； (2)求证：； (3)如图2，延长，交于点，若，求证：为等边三角形； 21．如图，，点A是射线上一点，过点作的平行线，交的平分线于点B．点C是线段上一点（点C不与点O、B重合），连接，将线段绕点顺时针旋转的度数，得到线段，连接． (1)求证：． (2)求的度数． (3)设，当为钝角三角形时，直接写出的取值范围． 22．如图1，在中，于，且． (1)求证：是等腰三角形； (2)已知，动点从点出发以的速度沿线段向点运动，同时动点从点出发以相同的速度沿线段向点运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设运动时间为．若的边与平行，求的值； (3)在（2）的条件下，设的垂直平分线交于点，利用图3及备用图分析：在点运动的过程中，能否成为等腰三角形？若能，求出的值；若不能，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，关键是掌握轴对称图形，中心对称图形的定义；根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解； 【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； B、 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，不