第九章不等式与不等式组知识梳理与复习 2023-2024学年人教版七年级数学下册

知识梳理与复习 (第九章) 知识要点一：不等式及其解集 1. 下列各式: ①1-x; ②4x+5>0; ③x<3; ④x²+x-1=0, 不等式有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下面列出的不等式中，正确的是 ( ) A. a不是负数, 可表示成a>0 B. x不大于3, 可表示成x<3 C. m与4 的差是负数, 可表示成m-4<0 D. x与2 的和是非负数, 可表示成x+2>0 3.x≥-2 在数轴上表示正确的是 ( ) 4. 下列说法中，正确的是 ( ) A. x=3是不等式2x>5的一个解 B. x=3是不等式2x>5的解集 C. x=3是不等式2x>5的唯一解 D. x=2是不等式2x>5的解 5. 用符号 和 表示大小关系的式子，叫作不等式 6. 使不等式成立的 叫作不等式的解 7. 某饮料瓶上标有保质期18个月的字样，如果用x(单位：月) 表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 8.将数轴上x的取值范围用不等式表示出来. 知识要点二：不等式的性质 9. 已知a>b, 则一定有-4a□-4b, “□” 中应填的符号是 ( ) A. > B. < C. ≥ D. = 10、若a>b，下列不等式不一定成立的是 ( ) A. a-5>b-5 B. -5a<-5b D. a+c>b+c 11. 已知m>n, 则km≥kn成立的条件是 ( ) A. k>0 B. k<0 C. k≥0 D. k≤0 12.若关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图，则a的取值是 ( ) A. 0 B. -3 C. -2 D. - 1 13 不等式的两边都加(或减) 同 个数(或式子)，不等号的方向 14 不等式的两边都乘(或除以) 同 个正数，不等号的方向 15 不等式的两边都乘(或除以) 同 个负数，不等号的方向 16. 用 “>” 或 “<” 填空. (1) 若a+2>b+2, 则a-7 b-7; (2) 若0<m<n, 则m-n 0; m+n 0. 17. 利用不等式的性质解不等式： (1) 3x<2x+1; (3) -4x>3. 知识要点三：一元一次不等式的解法 18. 不等式的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 19. 在解不等式 的过程中，下面出现错误的一步是( ) ①去分母： ②去括号： ③移项: ④系数化为1： A. ① B. ② C. ③ D. ④ 20. 如果不等式 可变形为 ，那么a的取值范围是 . 21. 若关于x的不等式 只有3 个正整数解，则m的取值范围是 . 22. 解不等式 并写出它的所有正整数解. 知识要点四：用一元一次不等式解决实际问题 23. 据