2023-2024学年人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线证明推理填空专题训练

人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线证明推理填空专题训练 1．完成推理填空： 如图，已知，，．将证明的过程填空写完整证明： ∵， ∴ ∴________________（________） ∴________________（________） 又∵． ∴．（________） ∴（________） 2．推理填空 已知：如图，，，试说朋：． 证明：（已知）， ___________（____________________） ___________（____________________） （已知）， __________（等量代换）， ____________________（内错角相等，两直线平行）， （_______________） 3．推理填空： 如图，中，平分，点E在边上，且，点F在边上，过点F作交于点G．求证：． 证明：因为平分， 所以 （角平分线定义）． 所以 （等式性质）． 因为 （已知）， 所以（ ）． 所以 （等量代换）． 因为 （已知）， 所以 （同位角相等，两直线平行）． 所以（ ）． 又因为 （已证）， 所以（ ）． 4．填写下列证明过程及推理依据． 已知：如图所示，交于点平分与相交于点平分与相交于点E，．    求证：． 证明：（已知） （____________） （____________） 平分，平分（已知） ______，______（角平分线定义） （____________） 5．推理填空：如图：，．求证：．    证明：因为（已知），（____________）， 得， 所以（____________）， 得， 因为（已知）， 得（等量代换）， 所以（____________）， 所以（____________）． 6．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 如图，，． 求证：．    证明：∵， ∴______（__________）． 又∵（已知）， ∴（等量代换）． ∴（          ）． ∴______（两直线平行，同位角相等）． ∵______（对顶角相等）． ∴（等量代换）． 7．如图，、相交于点O，平分交于点F，平分交于点E，，求证：．    请填写证明过程中的推理依据． 证明：∵（已知）， ∴（______）， ∴（______）． 又∵平分，平分（______）， ∴（______），（______）（角平分线的定义）， ∴（______）， ∴（______）． 8．完成下面推理填空： 如图，、分别在和上，，与互余，于． 求证：． 证明： ______ 已知 __________________ ______ 平角的定义 ． 与互余已知， 互余的定义 同角的余角相等 ______ 9．如图，在中，，，垂足分别为D、F，，．求证：．请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据．    证明：∵，， ∴，，(①__________) ∴ (等量代换) ∴(②____________(③_______________)， ∴ (④____________)， 又∵ (已知)， ∴ (⑤_________)， ∴⑥_________(⑦_________)， 又∵ (已知)， ∴ (⑧_________)． 10．在三角形中，每两条边所组成的角叫三角形的内角，如图1，在三角形中，和是它的三个内角．其实，在学习了平行线的性质以后，我们就已经可以用几何推理的方法去证明“三角形的内角的和等于”．请在以下给出的证明过程中填空或填写理由．    证明：如图2，延长BA至点F，过点A作， （已作） _________，（___________________________） 又（已作） _________，（___________________________） （平角定义） ，（___________________________） 即，三角形的内角的和等于． 11．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．已知：，．求证：．    证明：∵______（______），又， ∴． ∴______（______）． ∴_______（_______） 又∵， ∴（______）． ∴（______）． 12．如图，已知，，求证：． 下面是小明同学不完整的证明过程，请你在横线上补充完整并在括号里填上每一步的推理依据．    证明：∵（已知）， ∴______（    ） ∵ ∴（    ） ∴（    ） ∴______（    ） ∵（    ） ∴（    ） 13．请认真读题，观察图形，补全下面证明过程和推理依据． 已知：如图，，，． 求证：．    证明：∵，， ∴． ∵， ∴（______） ∴______． ∴___