2023-2024学年人教版七年级数学上册寒假提升训练：一元一次方程应用题

2023-2024学年人教版七年级数学上册寒假提升训练： 一元一次方程应用题 1．某校初二年级有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4名女同学，乙班比丙班多1名女同学．期中考试后，学校重新分班，按要求甲班一部分同学被分到乙班，乙班一部分同学被分到丙班，丙班一部分同学被分到甲班，分完后发现三个班女同学的人数恰好相等．已知丙班被分到甲班的同学中有2名女同学．甲、乙两班分别有多少名女同学被分到其他班？ 2．张老师家的电话号码是八位数，这个数的前四位数字相同，后面五位数字是连续的自然数，这八个数字之和恰好等于号码的最后二位数．请你根据上述条件写出张老师家的电话号码． 3．某社区超市用1040元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，已知甲、乙商品的批发价与零售价如下表所示： 商品名 甲 乙 批发价（元/千克） 8 12 零售价（元/千克） 15 20 (1)该社区超市这天批发甲商品和乙商品各多少千克； (2)甲商品和乙商品按零售价售出相同的重量后，剩下的商品都按零售价打八折售出，最终当天全部卖完后共获得610元利润，求打折后卖出的甲、乙商品的重量． 4．晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共80盒，总共花费1140元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．(利润销售额成本) (1)求两次分别购进礼品盲盒多少盒？ (2)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少元利润？ (3)在实际销售中，该文具店老板在以（2）中的标价20元售出第一批盲盒部分后，将标价提高到30元/盒，再推出六折活动，售完所有盲盒后该老板共获利润400元，按（2）中标价售出的礼品盲盒有多少盒？ 5．春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某工厂计划生产A、B两种喜迎新春产品共140件，其中A种产品的件数比B种产品件数的3倍少20件． (1)求工厂计划生产A、B两种新春产品各多少件？ (2)现在工厂需要购买甲、乙两种材料生产新春产品．甲种材料的单价为每千克5元，乙种材料的单价为每千克3元，采购员小李分两次购买完所需的材料，第一次购买两种材料共200千克，受市场价格影响，第二次购买时甲材料的单价为每千克4元，乙材料的单价不变． ①设采购员第一次购买甲种材料千克，完成下列表格： 第一次购买数量 （千克） 第二次购买数量 （千克） 总共需要购买数量 （千克） 甲材料 380 乙材料 180 ②若第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料的费用多500元，求采购员第一次购买甲种材料多少千克？ 6．某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多50元，购进A种商品3件与购进B种商品5件的进价相同． (1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)该购物平台从厂家购进了A、B两种商品共70件，所用资金为6750元，出售时，A种商品在进价的基础上加价进行标价；B种商品按标价出售每件可获利25元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？ 7．某款羽绒服成本价为元，商场按成本价提高后标价，由于换季滞销，商场计划推出“换季大清仓”优惠活动，将此款羽绒服打折出售，若要使得打折后该商场仍可获利，则该款羽绒服应该打几折出售． 8．甲、乙两地相距、复兴号高铁从甲地出发，平均每小时行；和谐号动车从乙地出发，平均每小时行． (1)若两车同时相向出发，多长时间相遇？ (2)若两车同时相向出发，出发后多长时间两车相距？ (3)若两车同时同向出发，和谐号动车在前复兴号高铁在后，问多久后两车相遇？ 9．列一元一次方程解决实际问题：“双十二”期间，某个体商户在网上购进某品牌、两款羽绒服来销售，若购进3件和4件需支付2400元，若购进1件和1件则需支付700元． (1)求、两款羽绒服在网上的售价分别是每件多少元？ (2)若个体商户把网上购买的、两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件？小颖的解答过程如下，请你将其补充完整： 解：设个体商户打折销售的羽绒服是件，根据题意，得 10．2023年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示： 一次性所购物品的原价 优惠办法 不超过200元 没有优惠 超过200元，但不超过600元 全部按九折优惠 超过600元 其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠 (1)小张一次性购买物品的原价为400元，则