2023-2024学年人教版七年级下册数学第5章《相交线与平行线》单元试题

2023-2024学年人教版七年级下册数学第5章《相交线与平行线》单元试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列各选项中，与属于对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线，相交于点O，射线平分，．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．如图，已知直线，，则等于（    ）． A． B． C． D． 5．如图，已知直线，现将含角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．把一副三角板按如图的方式放在桌面上，能够判定的依据是（    ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 8．如图，已知，，，点E是线段延长线上一点，且.以下结论错误的是（    ）    A． B． C．平分 D． 9．将含角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，，则下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 11．如图，直线，直线与相交，若，则 ． 12．如图，已直线，，，则 度． 13．如图，，，，则的度数为 ．    14．将一副直角三角板按如图所示方式摆放，点C在边上，，则 ． 15．如图，直线c与a、b相交，，要使直线a与b平行，则直线a绕点O顺时针旋转的角度至少是 ． 16．如图，点O是直线上一点，，是的平分线，则的度数是 °．    17．如图，直线， 相交于点， ， 则的度数是 ． 18．如图，有下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中说法正确的有 个． 三、解答题（共66分） 19．如图，，．求证：． 20．如图，直线，，平分，求的度数． 21．如图，已知，，，，请判断与的位置关系，并说明理由． 请将下面的推理过程补充完整． 解：．理由如下： ∵， ∴（________）， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴________+________， ∴． 22．如图，，，，分别是边上的点，，． (1)求证：； (2)若，，请直接写出的度数． 23．如图，已知，． (1)判断、是否平行，并说明理由． (2)若，求的度数． 24．请把下列的解题过程补充完整： 如图，点D、E在上，点F、G在、上，，，请说明的理由． 解：∵（                             ） ∴（                                      ） ∴（                           ） ∵（                           ） ∴（                                 ） ∴（                                      ） ∴（                            ） ∴（                            ） 25．如图：已知，，于点D，于点F，   求证： (1)； (2)． 26．如图，已知，．点P是射线AM上一动点（与点A不重合）、BC，BD分别平分和，分别交射线AM于点C，D． (1)求的度数． (2)当点P运动到使时，的度数是多少？为什么？ (3)当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化．请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题主要考查了对顶角的定义：如果两个角有公共顶点，且角的两边应互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角，据此可得答案． 【详解】解：由对顶角的定义可知，只有A选项中的与属于对顶角， 故选：A． 2．A 【分析】本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定条件是关键，根据内错角相等、同位角相等、同旁内角互补逐一判断，即可得出答案． 【详解】解：A、可判断平分，不能判断，符合题意； B、由内错角相等，两直线平行，可判断，不符合题意； C、由同位角相等，两直线平行，可判断，不符合题意； D、由同旁内角互补，两直线平行，可判断，不符合题意； 故选：A． 3．C 【分析】本题考查垂线的定义及角平分线的定义．熟练掌握相应定义并准确应用是解题的关键．直接利用垂线的定义结合角平分线的定义