正弦曲线中的换元法课件-2024届高三数学二轮专题复习

徐新华 正弦型曲线中的换元法 1.已知正弦型函数 ，求： 单调递增区间 ； 单调递减区间 ； 图像的对称中心； 图像的对称轴。 ① ② ③  t 0 y ① ② ③  ① ② ③  t的取值 x的取值 2.已知正弦型函数 ， 求： 单调递增区间 ； 单调递减区间 ； 值域 。 ⑤ ⑥  ⑤ ⑥  ⑤ ⑥  t的取值及值域 x的取值及值域 t 0 y 1.若函数 在区间 上单调递增，则 的最大值等于（ ）。 (A) (B) (C)2 (D)3 t 0 y 2.若函数 在区间[0,m]上至少取得2次最大值，则正整数m的最小值为（ ） (A) 6 (B)7 (C)8 (D)9 t 0 y 解析：令 ,由题意得y=2sint在区间 上至少取得2次最大值，∴ 解得： 故选（C). 解析：令 由题意得y=2sint在区间 上单调递增，得 3.欲使函数 在区间[0,1]上至少出现50个最小值，则 的最小值等于 。 t 0 y 解析：令t= , y=2sint的周期 ，由题意y=2sint在区间 上 至少出现50个最小值， 解得： ∴ ∵ ,即 的最小值等于 。 4.若函数 在区间 上不存在最值，且在区间 上满足 恒成立，则 的取值范围是（ ）。 解析：令 ，由 ， 得 由题意y=2sint在区间 上不存在最值， 得 ； 由y=sint在区间 上满足 恒成立，得 ： 解得 ： 再由y=2sint在区间上 不存在最值， 解得 ： 故选D. t 0 y $$