《力和运动与蹦极模型》-2024年中考物理复习辅导系列

力和运动与蹦极模型 【要点解读】 1.决定物体运动性质的核心要素有两点：物体所受合力与初速度的关系。 ①合力与物体速度共线：直线运动； ②合力与物体速度不共线：曲线运动（初中不考察，高中是重点）； 2.当合力与物体共线时： ①若合力与速度同向，物体做加速运动； ②若合力与速度反向，物体做减速运动； 结论：物体速度最大或者最小时，合力一定为零，即直线运动中速度的最值一定在平衡位置。 易错点：速度为0时，不一定受力平衡；若物体可以保持速度为0，则受力平衡。 3.蹦极模型常考点： ①速度：先增大后减小（F弹=G时，速度达到最大值）； ②动能：先增大后减小（F弹=G时，动能达到最大值）； ③重力势能：一直减小； ④弹性势能：绳子拉直后弹性势能一直增大； ⑤F弹=G时，合力为0，但是人不平衡（因为既不静止也不匀速直线）； ⑥下落过程中，人和绳子构成的整体机械能守恒。 【模型分析】 蹦极模型是初中阶段为数不多的，可以用来锻炼学生抽象思维和模型意识的板块之一，对于学生的受力分析以及运动性质的判断的理解要求并不高，但对于学生的知识总结以及迁移意识的提示作用很强，理性思维良好的学生往往会得到比较好的训练。 1.受力分析： 位置关系 受力分析 速度变化 O（起始） O→A 加速 A（绳子原长） A→B 加速 B（F弹=G，平衡位置） B→C 减速 C（最低点） 2.能量变化：（F弹=kx，x是形变量） 位置 特点 速度 人的能量 弹性绳能量 O点 出发点 υ O→A F弹=0，F合=mg υ增大 重力势能→动能 0 A点 弹性原长，F弹开始不为0 υ不为0 0 A→B F合=mg－kx，向下 υ增大 重力势能→ B点 kx=mg，F合=0，平衡位置 υ最大 动能最大 B→C F合=kx－mg，向上 υ减小 人的机械能减小 势能增加 C点 F合=kx－mg，kx最大，弹性势能最大 υ=0 【模型迁移】 【典型例题】 例1.一名游客蹦极时下落过程的υ-t图像（忽略空气阻力）如图所示。已知t1时，弹性绳处于自然伸直状态；t3时，游客达到最低点。则下列说法不正确的是（ ） A.在 0~t1时间段内，弹性绳的弹力等于游客所受重力 B.在 t1~t2时间段内，弹性绳弹性势能逐渐减小 C.在 t2~t3时间段内，重力不做功 D.在 t3时，弹性绳弹性势能最大 解析：A.由题意可知，t1时，弹性绳处于自然伸直状态，在0-t1时间段内，弹性绳没有发生形变，没有弹力，故此时弹力不等于重力，故A错误； B.在 t1-t2时间段内，弹性绳的伸长量变大，则弹性绳的弹性势能变大，故B错误； C.在 t2-t3时间段内，游客是向下运动的，在重力的方向上通过了距离，所以重力做了功，故C错误； D.在 t3时，游客的速度为0，此时游客到达最低点，此时弹性绳的伸长量是最大的，弹性势能时最大的，故D正确。 答案：D。 例2.某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断正确的是（ ） A .从 A 点到 B 点过程中运动员减速下落 B .从 B 点到 C 点过程中运动员重力势能增大 C. t0 时刻运动员动能最大 D.运动员重力大小等于0.6F0 解析：A、B点弹力等于重力，A到B点过程中，重力大于弹力，运动员做加速运动，A错误； B.从B点到C点过程中，由于弹力大于重力，所以物体的运动速度减小，故动能减小，B错误； C.由图知，t0时刻，绳的弹性势能最大，应达到了最低点，此时动能为零，C错误； D.由图知，最后绳的弹性势能几乎不变，说明此时运动员已经静止下来，此时拉力与重力平衡，由图像知，重力等于0.6F0，D正确。 故选D。 例3.如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到将弹簧压缩至最短的过程中，得到小球的速度υ和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（ ） A.受到的弹力越来越大 B.从接触到弹簧开始一直做减速运动 C.机械能保持不变 D.将弹簧压缩至最短时小球处于平衡状态 解析：A.小