精品解析：湖南省永州市宁远县2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题

2022年上期月考七年级 数学（试题卷） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子变形是因式分解的是（ ） A. B. C D. 4. 植树节这天有50名同学共种了140棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有人，女生有人，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则a，b值分别为（ ） A. 2，5 B. 3，12 C. 5，2 D. 12，3 6. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 若多项式能因式分解为，则k的值是（ ） A 12 B. 12 C. D. 6 8. 对于任何整数a，多项式都能（ ） A. 被3整除 B. 被4整除 C. 被5整除 D. 被a整除 9. 把一根20m长的钢管截成2m长和3m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中2m长的钢管有a根，则a的值可能有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 10. 已知，，，那么的值等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本小题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 二元一次方程组的解是 __________________ 12 ______________ = _______________ 13. 若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____． 14. 因式分解：=_________________ 15. 已知关于x，y的方程组，则x+y=______________ 16. 计算：=_______________________ 17. 已知，则代数式的值为 _______． 18. 已知am=2，an=3，则a2m+3n=_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要写出解答过程） 19. 因式分解 （1）； （2）． 20. 利用简便方法进行计算 （1） （2） 21. 请用指定的方法解下列方程组 （1）（代入消元法） （2）（加减消元法） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数． 24. 已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解． 25. 如图，把边长为a的一块正方形纸板的四角，各剪去一个边长为的小正方形． （1）求该纸板剩余部分（阴影部分）的面积；（用含a、b的代数式表示） （2）先因式分解，再请计算出当，时，剩余部分的面积． 26. 为了节约用电，某市对居民用电实行“阶梯电价”，规定当居民每户每月用电在度（含度）时实行基本电价，当用电超过度时，超过部分实行提高电价． （1）小张4月份用电度，电费为元，5月份用电度，电费为元．问基本电价和提高电价各多少？ （2）小张家6月份用电度，问电费多少？ 27. 阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题： 计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1） =（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1） =（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1） =（24﹣1）（24+1）（28+1） =（28﹣1）（28+1） =216﹣1 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____． （2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____． （3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年上期月考七年级 数学（试题卷） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了积的乘方，同底数幂相乘，幂的乘方，合并同类项．根据积的乘方，同底数幂相乘，幂的乘方，合并同类项法则，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、