实际问题与方程（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

教学设计 课题 实际问题与解方程 课型 新授 年级 五年级 课时 1课时 授课时间 教学 目 标 1.经历分析数量关系、列含有两个未知数的方程和解方程的过程，能根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的基本性质求出方程的解。 2.通过自主学习、小组合作等形式，利用迁移类推的方法解决问题，体会数学与现实生活的密切联系。 3.通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，提高举一反三的能力，落实“乐学善学”的核心素养。 核 心 内 容 重点 列方程解答含有两个未知数的实际问题。 难点 两个未知数怎么设，两个条件怎么用。 学情分析 学生已经学会解含有一个未知数的应用题，通过自主学习、小组合作等形式，利用迁移类推的方法解决两个未知数怎么设，两个条件怎么用的问题。 技术 支持 多媒体课件 导 学 预 案 环 节 导案 学案 时间 集体智慧 个人思考 学 习 活 动 导入 1.出示习题。 （1）舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。 （2）城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。 2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。 【设计意图：通过复习简单应用题的数量关系，了解分析方法，为后面学习做铺垫。】 学生汇报交流。 7 自学思考 出示教科书77页例9。 读题，从题中得到了哪些信息和问题？ 5.出示自学要求： ①尝试写出等量关系式。 ②思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？ ③列出方程，试着解答。并想一想在解方程的此过程中运用了什么运算定律？ ④检验，在组内交流你的困惑。 【设计意图：小组交流自学结果，教师参与小组学习研讨，了解学生的已有知识经验和对新知识掌握的情况，调整教学方法。】 1.列含有两个未知数的方程和解方程。 2.解决实际问题。 【预设】 1. 海洋面积＋陆地面积=地球表面积。 2．设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x 。根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x 。 5 互学交流 组内交流预习收获。 汇报展示 对于方法二,教师要追问学生在解方程的过程中，运用了什么运算定律。 【预设】 1. 学生列的方程可能会有 （1+2.4）x=5.1 x+2.4x=5.1 10 群学 展示 陆地面积×倍数和=地球表面积 陆地面积+海洋面积=地球表面积 1.检验：除了代入方程检验之外，还有没有其他的验算方法？ 2.小结：在解决实际问题时，这样验算比先检查方程，再把x的值代入方程检验，更有效，也更简便。 3.求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？ 这两种方法都要予以肯定。 4.两个未知数怎么办？两个已知条件怎么用？ 【设计意图：通过小组交流讨论体会不同的等量关系列出不同的方程，进一步解决问题策略的多样性，同时体会数学与生活的密切联系。】 2.学生一般能够想到，验算两个得数的和与商，看是否等于已知数。 学生可能会用“总面积－陆地面积”来计算，即5.1－1.5=3.6（亿平方千米） 也可能会用“陆地面积×3”来计算，即2. 4x -2.4×1.5=3.6。 3.可以先选择其中一个设为x，列方程解，再求另一个。 4.可以把其中一个用来写出含有字母的式子，表示另一个未知数，另一个用来列方程。 5.可通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。 10 学 习 反 馈 测 查 内 容 77页做一做 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。 (1)桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵? (2)杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵? 测 评 标 准 A 掌握解题方法，会列方程解答含有两个未知数的实际问题。 B 基本掌握解题方法，比较准确地找出等量关系列方程，解方程。 C 没有掌握解题方法，不会设未知数。 作 业 设计 基础作业 5m-4m= 12.8b-8.9b= x +2.4x 书法组有男生x 人，女生人数是男生的1.2倍，男、女生共有( )人。 拓展作业 看图列方程并求出方程的解。 板 书 设 计 例9： 解：设陆地面积为x 亿平方千米，海洋面积为2.4x 亿平方千米。 x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5