安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

黄山市2023-2024学年度第一学期期末质量检测 高二数学试题 (考试时间：120分钟 满分：150分) 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.直线x- ,乙y+1=0的倾斜角等于 3 A.30° B.60° C.120° D..150° 2.在空间直角坐标系Oyz中，点M(3,4,-2)在坐标平面Oy2内的射影是点N,则点N的 坐标为 A.(0,-4,2) B.(3,4,0) c.(0,4,-2) D.（-3,0,2) 3.圆M:(x-2)2+(y-1)2=1与圆N关于直线x-y=0对称，则圆N的方程为 A.(x+1)2+(y+2)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=1 C.(x+2)+(y+1)2=1 D.(x-1)2+(y-2)2=1 4.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“三百七十八里关，初行健步不为难， 次日脚痛减一半，六朝才得到其关”，其大意是：有一个人要去某关口，路程为378里， 第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了六天到达该关 口，则此人第三天走的路程为 A.48里 B.45里 C.43里 D.40里 5.对于实数mn,“m·n>0”是“方程mx2+y2=1表示椭圆”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.如图，在正方体ABCD-AB,CD,中，点E,F分别是棱BB, D DD的中点，则异面直线CE与CF所成角的余弦值为 人月 B 克 7.已知向量a=(2,4,4),b=(1,2,2),则向量云在向盘i上的 投影向量为 第6题图 高二数学试题·第1页（共6页） 腿H灯数 8知国，已知双自线8：苦芦-1Q>06>0的 左顶点为A,O为坐标原点，以A为圆心，R为半 径的圆与双曲线E的一条渐近线交于P,2两点，若 P.A0=-R2,00=-30p,则双曲线C的离 心率为 A5B.c回 D.2 第8题图 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. 已知等差数列{a,}的前n项和为Sn,且公差不为0.若a2+a=0,则下列说法正确的是 A.as=0 B.a >a C.数列{2}是等比数列 D.当n=5时，Sn最大 10.下列说法正确的是 A点(：，)，B(:,)是直线上不同的两点，则直线1可以表示为-上=一立 y2一为3一 B. 若直线ax+2y+2=0与直线x+(a-1)y+1=0平行，则实数a=-1 C.过点(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为y=一x+2 D.直线马，42的斜率分别是方程x2-3x-1=0的两根，则⊥2 11.如图，正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为2，E,F,G,H分别 D 是棱A4,AD,B,C,CC1的中点，点M满足M=1HG, 其中元∈[0,1]，则下列结论正确的是 A.过M,E,F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六 边形 B.三棱锥A-MEF的体积为定值 第11题图 C当A=时，AC∥平面MF D.当1=1时，三楂锥A-MEF外接球的表面积为6π 12.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线1与抛物线交于A,B两点，且MF>BF, 则下列说法正确的是 A直线OA,OB的斜率之积为定值 B.直线1交抛物线的准线于点C,若CB=3B示，则直线1的斜率为2√反 C.若AF可列=4，∠OFA=120°，则抛物线的准线方程为x=-1 D.直线AO交抛物线的准线于点D,则直线BD∥x轴 高二数学试题·第2页（共6页） 裂au浅王暖 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 ®已知椭题名+片16>0)的一个焦点与抛物线广=8x的焦点一 重合，则b= 14.如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BDC,∠BDC=90°， AB=8,BD=6,则点B到平面ACD的距离等于 15.已知直线1：mx-y-m+1=0,当直线l被圆(x-3)2+y2=9 截得的弦长最短时，实数m的值为 第14题图 16.人教A版选择性必修一习题1.4拓广探索第17题中提到“在空间直角坐标系Oyz中，己知 向量m=(a,b,c),点(xo,yo,2o),若平面a经过点，且以m为法向量，点P(x,y,z) 是平面a内的任意-点，则平面a的方程为a(x-)+b(y-y)+c(z-zo)=0”.现 已知平面C的方程为x-y+z+1=0,直线1是平面x-y+2=0与平面2x-z+1=0 的交线，且直线l的方向向量为n=(4,y,w),则平面a的一个法向量可以为m三 直线I与平面α所成角的正弦值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.