命题点8 反比例函数表达式的确定及k的几何意义（8年4考）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点8 反比例函数表达式的确定及k的几何意义 （8年4考） 陕西数学 数学 1 能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 2 要点归纳 1.待定系数法求反比例函数的表达式 反比例函数图象上任意一点横、纵坐标之积为常数 ，即 ，知一点 坐标即可求表达式. （1）设出形如 的反比例函数表达式； （2）将图象上一点坐标 代入得 ①____； （3）确定反比例函数表达式 ②_ ___. 3 2. 的几何意义 过双曲线上任意一点向坐标轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的矩形的面 积为③____.如图， ④___， ⑤___. 教你一招 题中已知面积求 时，可考虑利用 的几何意义，由面积得 ，再 结合图象所在象限判断 的正负，从而得出 的值. 4 3.与反比例函数 的几何意义有关的面积计算 单个反 比例函 数 初始图形 衍生图形 _____________________________________ ⑥ ____ ⑦____ ⑧____ 5 单个反比例 函数 初始图形 衍生图形 __________________________________ ⑨_ ____ ⑫____ 续表 ⑩_ _______ ⑪_______ 6 单个反比例 函数 初始图形 衍生图形 __________________________________ ⑬_____ 续表 ⑭____ ⑮_____ 7 两个反 比例函 数 初始图形 衍生图形 初始图形 衍生图形 ___________________________________ ___________________________________________ ______________________________ ______________________________ 续表 8 综合 衍生 ______________________________________ __ 续表 9 综合 衍生 ____________________________________________ 续表 10 技巧点拨 ①与 的几何意义有关的面积计算中，寻找的关键量是反比例函数图象上 点的横、纵坐标，那么根据同底等高、等底等高的三角形（特殊平行四边 形）面积相等可推导出面积为 或 的几何图形； ②常作辅助线： .连接反比例函数图象上的点与坐标原点； .过反比例函数图象上的点作 轴或 轴的垂线. 11 随堂练习 点 是反比例函数 图象上一点. （1）若点 的坐标为 ，则反比例函数的表达式为_______； （2）如图①，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，过点 作 轴于点 ，若四边形 的面积为5，则 的值为___； 5 图① 12 图② （3）如图②，点 ， 为反比例函数图象上两点，连接 经过原点 .若 ，且 轴， 轴，则 ___； 2 13 图③ （4）如图③，过点 作 轴的平行线，与反比例函数 的图象交于点 ，连接 ，若 ， 则 的值为___； 4 图④ （5）如图④，过点 作 轴的平行线，与反比例函数 的图象交于点 .点 ， 是 轴上的两点，且 ，连接 ， .若四边形 的面积为6， 则 的值为___. 2 14 $$