命题点4 一次函数表达式的确定及其图象的变换（必考）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点4 一次函数表达式的确定及其图象的变换（必考） 陕西数学 数学 1 会运用待定系数法确定一次函数的表达式. 2 要点归纳 1.一次函数表达式的确定（待定系数法） （1）设一次函数表达式为 ； （2）用图象上的点 ， 的横、纵坐标分别去替换函数表 达式中的 和 ，得到二元一次方程组 （3）解方程组，求出 ， 的值； （4）将 ， 代入所设表达式即可. 3 简记为： 4 2.两条直线的位置关系 位置 关系 两直线重合 两直线平行 两直线相交 两直线垂直 系数 关系 且 且 图象 5 3.一次函数图象的平移（要点： 不变） 平移前表达式 平移方式 平移后表达式 简记 向左平移 个单位 长度 左①____右② ____ 向右平移 个单位 长度 向上平移个单位 长度 等号右边整体 上③____下 ④____ 向下平移个单位 长度 加 减 加 减 6 4.一次函数图象的对称 原表达式 对称方式 , 的变化 变换后表达式 关于 轴对 称 变为相反数 ，即 关于 轴对 称 变为⑤________ ， 即 关于原点对 称 , 变为⑥________ , 即 相反数 相反数 7 随堂练习 1.在平面直角坐标系 中，有点 ，点 . （1）若正比例函数 的图象经过点 ，则 的值为___； （2）若一次函数 的图象经过点 ，则 的值为___； （3）若一次函数 的图象经过点 ，则 的值为___； 3 2 4 8 （4）若一次函数的图象经过 ， 两点，求该一次函数的表达式. 【自主作答】 解：设一次函数的表达式为 ，由其图象经过 ， 两点，代入得 解得 该一次函数的表达式为 . 9 【拓展设问1】 若直线 ，且经过点 ，则直线 的函数表达 式为___________； 【拓展设问2】 若直线 与直线 垂直，且经过原点 ，则直线 的函数表达式为_________. 10 2.（北师八上P88习题4.4第4题改编）如图，直线 过原点 和 . 第2题图 （1）将直线 向右平移1个单位长度后得到的直线 的一次函数表达式 为___________； 11 （2）将直线 向__________________________________________（填 “平移方式”）得到直线 ； 左平移1个单位长度或者向上平移4个单位长度 （3）将直线 向上平移1个单位长度后得到的直线 的一次函数表达式 为___________； 12 变式1 直线 关于 轴对称的直线的一次函数表达式为_____________； 变式2 直线 关于原点对称的直线的一次函数表达式为___________； 变式3 若将 轴向上平移2个单位长度，则直线 在新的平面 直角坐标系中的函数表达式为___________. 13 $$