命题点4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元二次方程的实际应用 陕西数学 数学 1 1. 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程； 2. 理解方程解的意义； 3. 能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 要点归纳 1.变化率问题 （1）若基础量为 ，平均增长率为 ，则第一次增长后为①__________， 第二次增长后为②___________，若增长两次后的量为 ，则有③_______ _________； （2）若基础量为 ，平均下降率为 ，则第一次下降后为④_________， 第二次下降后为⑤__________，若下降两次后的量为 ，则有⑥________ _________. 3 例1 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降 价，每瓶零售价由 80元降为54元，求平均每次降价的百分率，设平均每 次降价的百分率为 ，可列方程为⑦________________. 4 2.面积问题 （1）如图1，设空白部分的宽为 ，则 ⑧_________________； 图1 5 （2）如图2、图3、图4，设阴影道路的宽为 ，则 ⑨_____________； 图2 图3 图4 6 （3）如图5，用总长为 米的篱笆，一边靠墙，围成一个矩形，若平行于 墙的一边长为 米（墙面长度大于 米），则所围成矩形的面积为 ⑩_______； 图5 7 （4）如图6，当在边上留1米宽的门时， ⑪_________; 图6 （5）如图7，长为 ，宽为 的矩形 的四个角都剪去一个边长为 的正方形后做成一个无盖的盒子，则该盒子的底面积 ⑫____________ ______. 图7 8 图8 例2 如图8所示，某小区计划在一个“长为 ，宽为 ”的矩形场地 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与 平行，另一条与 平 行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积都是 ，则道路的宽是⑬ _____. 9 图9 【拓展设问】 将图8中的三条道路分别向上、向左和向右平移到图9的位 置，若设宽为 ，则草坪的总面积为⑭ _________________ ，可列 方程为⑮____________________________. 10 3. 销售利润问题中的“每每模型” ◆基本等量关系：总利润 单件利润×总销量； ◆基本模型：已知进价为20元，当售价为30元时，每天销量为200件，当售 价每下降1元时，销量增加5件.用含 的代数式填空： （1）当售价下降了 元时，每天的销量为⑯___________件，利润为⑰ ________________________元； （2）当售价下降到 元时，每天的销量为⑱__________________件，利润为⑲_________________________元. 请同学们自行构建“当售价增加了 元时”和“当售价增加到 元时”的情境， 并列式吧！ 11 【拓展】握手、单循环赛总次数为 为人数或参加比赛的队伍数量且 ；送礼物总份数为 为人数且 . 12 随堂练习 1.（北师九上P54例2）新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2 500元.调 查发现，当销售价为2 900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低 50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每 天达到5 000元，则每台冰箱的定价应为_______元. 2 750 2.（人教九上P19探究1）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个 人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了____个人. 10 13 3.（人教九上P17第8题改编）参加一次商品交易会的每两家公司之间都签 订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，若设有 家公司参加，则依 题意列方程为( ) A. B. C. D. √ 14 $$