8.3 用二元一次方程组解销售问题、积分问题 课时训练课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第八章二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 用二元一次方程组解销售问题、积分问题 课时训练 甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%.问甲、乙两种商品原来的单价各是多少？ 1 2 3 20万元 2 某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付出2.295万元利息，已知甲种贷款每年的利率为4.35%，乙种贷款每年的利率为4.75%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为________、________. 30万元 3 张文以两种方式分别储蓄了2 000元和1 000元，一年后全部取出，所得利息为55元，已知当时这两种储蓄方式年利率的和为3.75%.问这两种储蓄方式的年利率各是百分之几？ 4 【2023·海南】我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价. 【2023·广东】《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？ 5 在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只负了2场，那么该队胜了几场？平了几场？若设该队胜x场，则平___________场，根据胜场积分＋________＋负场积分＝________，可列方程为________________________. 6 (12－2－x) 平场积分 总积分 3x＋(12－2－x)×1＋0＝22 11 7 【2023·嘉兴】“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？ A 8 学校组织了一次有关航天知识的竞赛，共有20道题，每道题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对了________道题. 16 9 C 一张试卷，只有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，小李做了全部试题，共得70分，他做对的题目数量是(　　) A．17道 B．18道 C．19道 D．20道 足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支足球队在某个赛季共需比赛14场．现已比赛8场，负了1场，共得17分. 10 (1)前8场比赛中，这支球队胜了几场？ (2)这支球队打满14场，最高能得多少分？ 解：要使得分最高，必须在后面的几场比赛中全胜，因此，打满14场比赛最高能得17＋(14－8)×3＝35(分)． (3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到目标．请你分析，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？ 解：设在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜y场，则平(6－y)场． 由题意，得3y＋(6－y)×1＝29－17， 解得y＝3. 答：在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜3场，才能达到预期目标． 11 甲、乙两队参加某知识竞赛，该竞赛分必答题和抢答题两个环节，在必答题环节中，每队各有20道必答题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分；在抢答题环节中，共有3道抢答题，每抢答对一道题得10分，抢答错扣20分，没抢到答题机会不得分也不扣分．在这次竞赛中，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1道题，其余均答对. 21 (1)求甲队在必答题环节中，答对多少道题，答错或不答多少道题. (2)在抢答题环节中，乙队抢答对了第1道题，又抢到了第2道题，但还没作答时，甲队拉拉队队员小黄说：“我们甲队输了！”你认为小黄说得对吗？如果不对，请你举例说明理由. 解：小黄说得不对． 理由如下：甲队现在得分为170分，乙队现在得分为19×10－5＋10＝195(分)． 若第2道题乙队抢答错误，则乙队得分为195－20＝175(分)，第3道题甲队抢答正确，则甲队得分为170＋10＝180(分)，甲队获胜． (举例不唯一) 解：设甲种商品原来的单价为x元，乙种商品原来的单价为y元，依题意，得 解得答：甲种商品原来的单价为60元，乙种商品原来的单价为40元． 解：设这两种储蓄方式的年利率分别是x%，y%. 由题意，得 解得 答：这两种储蓄方式的年利率分别为1.75%，2%. 解：设每千克有机黑胡椒的售价为x元，每千克有机白胡椒的售价为y元． 依题意，得解得 答：每千克有机黑胡椒的售价为50元，每千克有机白胡椒的售价为60元． 解：设学生有x人，该书单