8.3实际问题与二元一次方程组－建立模型解实际应用问题训练课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

第八章二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 建立模型解实际应用问题训练 列方程组解决实际问题的一般步骤： 一审：审__________； 二找：找__________； 三设：设未知数，可直接设元，也可________； 四列：根据题目中的________列出方程组； 五解：解方程组； 六验：检验解的正确性和是否符合________； 七答. 1 题意 等量关系 间接设元 等量关系 实际意义 2 【2023·深圳】《九章算术》中记载：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷(1顷＝100亩)，价值10 000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是(　　) 2 【答案】B 3 【点方法】 古算题的文字一般用古文叙述，弄懂题意有一定困难，所以要先把题目用通俗的文字叙述，然后找出题目中的等量关系，列出方程组． 【答案】A 7 4 【中考·湘潭】“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1 500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中各有几只鸡和兔？ 5 A 6 【2023·娄底】“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明；树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg. 12 (1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量； 13 (2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50 000片树叶，问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约为多少千克？ 解：50 000×40＝2 000 000(mg)＝2 kg. 答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约为2 kg. 14 7 【中考·淮安】某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示： 所用火车车皮数量/节 所用汽车 数量/辆 运输物资 总量/吨 第一批 2 5 130 第二批 4 3 218 试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？ 8 【2023·安徽】某地区2020年进出口总额为520亿元，2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%.注：进出口总额＝进口额＋出口额. (1)设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的式子填表： 1.25x＋1.3y 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总 额/亿元 2020 x y 520 2021 1.25x 1.3y (2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额分别是多少亿元？ 【2023·成都】中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个． 9 A 【中考·江西】放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯， 2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元. 10 (1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格； (2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品？请通过运算说明. 小贤和小艺带的总钱数为19＋2＋26＝47(元)． 两人合在一起购买所需费用为5×(2＋1)＋(3－0.5)×10＝40(元)． 因为47－40＝7(元)，3×2＝6(元)， 7>6， 所以他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品． 【中考·吉林】问题解决 如图，糖葫芦一般是用竹签穿上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别穿在若干根竹签上．如果每根竹签穿5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签穿8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？ 11 反思归纳 现有a根竹签，b个山楂，若每根竹签穿c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是________(填写序号). (1)bc＋d＝a；(2)ac＋d＝b；(3)ac－d＝b. (2) 【2023·抚顺】《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量