8.3实际问题与二元一次方程组－行程问题、配套问题课时训练课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

第八章二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 行程问题、配套问题 课时训练 A，B两镇相距12 km，甲从A镇、乙从B镇骑车同时出发，相向而行，设甲、乙行驶的速度分别为u km/h，υ km/h.①出发30 min后相遇；②甲行驶的速度比乙行驶的速度快8 km/h，试根据题意，由条件列出方程组，并求解. 1 2 【点方法】 1.“相向而遇”时，两者所走的路程之和等于他们原来的距离． 2．“同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于他们原来的距离． 3 4 2 一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长150 m，运货火车长250 m．若两车相向而行，从车头相遇到车尾离开共需10 s；若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100 s．试求两车的速度. 6 3 一艘轮船在相距90 km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6 h，从乙地到甲地逆流航行比顺流航行多用4 h. 【点方法】 本题关键是找到各速度之间的关系：顺速 ＝ 静速 ＋ 水速，逆速 ＝ 静速 － 水速，再结合公式“路程 ＝ 速度 × 时间”列方程组求解. (1)求该轮船在静水中的速度和水流速度； 8 (2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？ 9 4 【2023·百色】据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽1.2米，直道长87米；跑道的弯道是半圆形，环形跑道第一圈(最内圈)弯道半径为35.00米到38.00米之间. 某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半径为36米的标准跑道．小王同学计算了各圈长： 第一圈长：87×2＋2π(36＋1.2×0)≈400(米)； 第二圈长：87×2＋2π(36＋1.2×1)≈408(米)； 第三圈长：87×2＋2π(36＋1.2×2)≈415(米)； …… 请问： (1)第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米？小王计算的第八圈长是多少？ 12 (2)小王紧靠第一圈边线逆时针跑步，邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车(均以所靠边线长计路程)，在如图的起跑线同时出发，经过20秒两人在直道第一次相遇．若邓教练的平均速度是小王的 平均速度的2倍，求他们的平均速度 各是多少．(注：在同侧直道，过两 人所在点的直线与跑道边线垂直时， 称两人直道相遇) 13 14 【中考·绍兴】同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210 km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105 km.现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地，则B地最远可距离A地(　　) A.120 km B．140 km C.160 km D．180 km 5 【点拨】 【答案】B 16 6 【2023·大连】某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1 560元. 17 (1)求大、小两种垃圾桶的单价． 18 (2)该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？ 180×8＋60×24＝2 880(元)． 答：该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需2 880元． 19 7 18 【2023·大庆】某酒店客房部有三人间普通客房、双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________间. 8 【中考·淮安】某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆. 【2023·宜昌】五一小长假，小华和家人到公园游玩，湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为(　　) A.30 B．26 C．24 D．22 9 【点方法】 设1艘大船可载x人，1艘小船可载y人．依题意可列出二元一次方程组，求出x＋y的值即可. 【答案】B 24 冬奥会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车