22.2(2)平行四边形的性质课件2023-2024学年沪教版（上海）八年级数学第二学期

22.2(2) 平行四边形性质 ——性质定理3、4 1 平行四边形的性质 定义： 性质定理1： 性质定理2： 推论： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 夹在两条平行线间的平行线段相等 复习提问 上节课我们从边、角讨论了平行四边形的性质，这节课我们再从对角线和对称性来讨论它的特点． l1 l2 平行四边形的对边平行 2 1、如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交与点O，由AC和BD分▱ABCD所得的四个三角形中，有全等三角形吗？是哪几对？简单证明一下！ 2、由这些三角形全等，可得平行四边形的对角线什么特点？ 3 平行四边形性质定理3： 如果一个四边形是平行四边形， 那么这个四边形的两条对角线互相平分. 简述为： 平行四边形的两条对角线互相平分 4 3、▱ABCD具有某种对称性吗？ 平行四边形性质定理4： 开 启 智 慧 O A B D C 绕着O点旋转180°能重合 中心对称图形 旋转中心是点O 平行四边形是中心对称图形， 对称中心是两条对角线的交点 5 小结 小试牛刀（书后练习1） 1、如图所示，▱ABCD中，AD= 4cm，AC = 10cm，BD = 6cm， 4cm 5cm 3cm ΔAOD和ΔAOB的面积有什么关系？ ΔAOD的周长是多少？ 平行四边形的两条对角线互相平分 等底同高三角形面积相等 7 例题3：已知如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F.求证：OE = OF. A B D C O F E 8 例题4：已知如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF. 求证：∠BAE = ∠DCF. 1 2 9 2、在平面直角坐标系中，▱ABCD的对角线的交点正好与坐标原点重合，且坐标点分别为A（3,2）、B（-2,1），写出C、D两点的坐标 小试牛刀 2 2 4 4 -2 -2 -4 -4 O A D C B （3,2） （-2,1） （-3,-2） （2,-1） （-2,1） 定理4：平行四边形是中心对称图形， 对称中心是两条对角线的交点 10 3、已知如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，联结BE并延长，交AD的延长线于点F， 求证：E是BF的中点，D是AF的中点。 小试牛刀（书后练习3） 11 小结： 作业：练习册，校本 $$