命题点9 反比例函数图象与性质的应用（2016.13）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点9 反比例函数图象与性质的应用（2016.13） 陕西数学 数学 1 A 基础达标练 1.已知反比例函数 的图象与正比例函数 的图 象相交于 ， 两点，若点 的坐标是 ，则点 的坐标是( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2023宁波]如图，一次函数 的图象 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点， 点 的横坐标为1，点 的横坐标为 ，当 时， 的取值范围是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 √ 3 3.[2022滨州]在同一平面直角坐标系中，函数 与 为 常数且 的图象大致是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 4 4.[2023交大附中模拟]已知直线 与双曲线 相交于点 ，则 ____. 【解析】 直线 与双曲线 相交于点 ， ， ， ， ，则 . 5 第5题图 5.[2023鄂州]如图，在平面直角坐标系中，直线 与双曲线 （其中 ）相交于 ， 两点，过点 作 轴，交 轴于 点 ，则 的面积是_ __. 【解析】 直线 与双曲线 （其中 ）相交于 ， 两点， ， ， ， 轴， ， . 6 B 强化提升练 6.[2016陕西13题改编]已知一次函数 的图象分别交 轴、 轴于 、 两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一 象限交于点 ，且 ，则这个反比例函数的表达式为_ _____. 7 第7题图 7.[2023威海]如图，在平面直角坐标系中，点 ， 在反 比例函数 的图象上.点 的坐标为 .连 接 ， ， .若 ， ，则 的 值为_ ________. 8 第7题解图 【解析】 如解图，过点 作 轴的平行线交 轴于点 ， 过点 作 轴的平行线交 的延长线于点 ， ， ， ， , ， , ， ， ， ， 点 、 都在反比例函数图象 上， ，解得 ， （舍去）， 点 的坐标为 ， . 9 第8题图 8.（优质原创）如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，与 轴交于点 . （1）求反比例函数的表达式; 10 解： 一次函数 的图象过点 ， ， ， 点 在反比例函数 的图象上， ， 反比例函数的表达式为 ； 第8题图 （2）点 是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，过点 作 轴，交直线 于点 ，求 的长. 【答案】 点 是反比例函数图象上一点且纵坐标是1， ， 轴， 点 的纵坐标为1，把 代入 ，得 ， 解得 ， ， . 12 $$