命题点7 反比例函数的图象与性质（8年5考）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点7 反比例函数的图象与性质（8年5考） 陕西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 反比例函数图象上点的坐标特征 1.[2023重庆A卷]反比例函数 的图象一定经过的点是( ) A. B. C. D. √ 2 2.[2023榆林模拟]若点 在反比例函数 的图象上，则代数式 _ ___. 【解析】 点 在反比例函数 的图象上， ，得 ， . 3 3.[2020陕西13题3分]在平面直角坐标系中，点 ， ， 分别在三个不同的象限.若反比例函数 的图象经过 其中两点，则 的值为_ ___. 4 4.[2023曲江一中模拟]已知点 、 是同一个反比例函数 图象上的两点，若 ， ，则 ___. 3 【解析】 点 、 是同一个反比例函数 图象上的两点， ， ， ， ， ， ， . 5 考向2 反比例函数图象与象限 5.（新中考）[2022福建]已知反比例函数 的图象分别位于第二、第 四象限，则实数 的值可以是_ ___.（只需写出一个符合条件的实数） 6 6.[2023西安市未央区模拟]当 ， 时，反比例函数 的图象 在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 √ 7 7.（多解法）[2023永州]已知点 在反比例函数 的图象上，其 中 ， 为常数，且 ，则点 一定在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】 解法 点 在反比例函数 的图象上， ， ， ， 点 一定在第一象限. 解法 反比例函数 的 ， 图象的两个分支在第一、三象 限， 点 在反比例函数 的图象上， 点 一定在第一象限. √ 8 考向3 反比例函数的增减性 8.（新中考）[2023榆林模拟]若反比例函数 的图象在每一象限内 的值随 值的增大而减小，则实数 的值可以是___.（写出一个符合条件 的实数即可） 2 9 9.[2021陕西12题3分]若 ， 是反比例函数 图象上的两点，则 ， 的大小关系是 ___ .（填 “ ”“ ”或“ ” ） 10 【变式】 （多解法）若点 ， ， 都在反比例函 数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是( ) A. B. C. D. √ 11 【解析】 解法 反比例函数 中 ， 反比例函数图 象的两个分支分别位于第一、三象限，且在每一象限内， 随 的增大而 减小. 点 ， ， 都在反比例函数 的图象 上， ， . 解法2：将 ， ， 三点坐标分别代入 中， 得 , , , . 12 B 强化提升练 10.对于反比例函数 ,下列说法正确的是( ) A. 其图象经过点 B. 其图象位于第一、三象限 C. 其图象是中心对称图形但不是轴对称图形 D. 当 时， 随 的增大而增大 √ 13 11.（优质原创）反比例函数 的图象上有一点 ，点 在反比例函数 图象上，若 轴且 ，则 的值为____. 【解析】 根据题意可知， 的图象经过第二、四象限， 的 图象经过第一、三象限，且点 在第二象限，将 代入 中，得 ， 轴，且 ， 点 的坐标 为 ，将其代入 中，得 ，解得 . 14 $$