命题点6 一次函数的实际应用（必考）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点6 一次函数的实际应用（必考） 陕西数学 数学 1 A 基础达标练 第1题图 1.[2023山西]一种弹簧秤最大能称不超过 的物体，不挂物 体时弹簧的长为 ，每挂重 物体，弹簧伸长 ， 在弹性限度内，挂重后弹簧的长度 与所挂物体的质量 之间的函数关系式为( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2020陕西21题改编]某农科所利用大棚栽培技术培 育一种优质瓜苗，这种瓜苗早期在农科所的温室中培 养，生长到 后移至大棚内，沿插杆继续向上生 长到 .研究表明：这种瓜苗生长的高度 与生长的时间 （天）之间的关系大致如图所示，已 知瓜苗生长到 时开始开花结果.下列结论不正 确的是( ) 3 A. 这种瓜苗在温室中生长15天 B. 这种瓜苗在大棚内生长的平均速度为每天长高 C. 这种瓜苗在大棚内的生长时间比在温室中的生长时间多30天 D. 这种瓜苗开花结果时，在大棚内生长的时间为30天 √ 4 第3题图 3.如图是某工程队修路的长度 单位： 与修路时间 （单位：天）之间的函数关系图象.该工程队承担了一 项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作 效率，则该工程队提高效率前每天修路的长度是____ . 75 5 4.[2023陕西22题7分]经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主 干在地面以上 处的直径）越大，树就越高.通过对某种树进行测量研 究，发现这种树的树高 是其胸径 的一次函数.已知这种树的胸 径为 时，树高为 ；这种树的胸径为 时，树高为 . （1）求 与 之间的函数表达式； 解：设 与 之间的函数表达式为 ，根据题意，得 解得 与 之间的函数表达式为 ； 6 （2）当这种树的胸径为 时，其树高是多少？ 【答案】 当 时， . 当这种树的胸径为 时，其树高为 . 7 5.[2023上海]“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1 000元，打九折出售.使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元.假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完. （1）他实际花了多少钱购买加油卡？ 解：由题意知， （元）， 答：他实际花了900元购买加油卡； 8 （2）减价后油的单价为 元/升，原价为 元/升，求 关于 的函数解析 式（不用写出自变量取值范围）； 【答案】 由题意知， ， 关于 的函数解析式为 ； （3）油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？ 【答案】 当 时， ， ， 优惠后油的单价比原价便宜1.00元. 9 B 强化提升练 类型1 费用问题 6.[2023交大附中模拟]2023年是全面贯彻落实党的二十大精神的开局之年，也是巩固拓展脱贫攻坚成果和乡村振兴有效衔接的关键之年.为稳步推进乡村建设，我省蒲城县大力推广特产“蒲城酥梨”的种植和销售工作.某水果经销商计划购进普通包装和精品包装的蒲城酥梨共800千克进行售卖，这两种包装的酥梨的进价和售价如表： 10 包装 进价（元/千克） 售价（元/千克） 普通包装 6 10 精品包装 10 16 设该水果经销商购进普通包装的蒲城酥梨 千克，总利润为 元. （1）求 与 之间的函数关系式； 解：该水果经销商购进普通包装的蒲城酥梨 千克，则购进精品包 装的蒲城酥梨为 千克， 由题意得 ， 与 之间的函数关系式为 ； 11 （2）经过市场调研，该经销商决定购进精品包装的蒲城酥梨的质量不大于普通包装的3倍，请你求出最大总利润. 【答案】 由题意得 ，解得 ， ， ， 随 的增大而减小， 当 时，总利润最大，最大总利润为 （元）. 答：当该经销商购进普通包装的蒲城酥梨200千克，精品包装的蒲城酥梨6 00千克时总利润最大，最大总利润为4 400元. 12 第7题图 7.[2023丽水]我市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得到大幅提升.为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同.看图解答下列问题： （1）直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多； 解：观察图象得，方案一与方案二的函数图象相交于点 ， 当员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一样多； 13 第7题图 （2）求方案二 关于 的函数表达式； 【答案】 设方案二 关于 的函数表达式为 ， 将点 、点 代入表达式中， 得 解得 方案二