命题点4 一次函数表达式的确定及其图象的变换（必考）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点4 一次函数表达式的确定及其图象的变换（必考） 陕西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 待定系数法确定表达式 1.[2023广西]函数 的图象经过点 ，则 ___. 1 2 第2题图 2.[2018陕西4题改编]如图，正方形 的边长为2.若正比例 函数 的图象经过点 ，则 的值为( ) A. B. C. D. 1 √ 3 3.[2023高新一中模拟]若方程 的解，是一个一次函数的函数值 为2时，对应的自变量的值，则这个一次函数可以是( ) A. B. C. D. √ 4 4.已知直线 与直线 平行，且经过点 ，那么该 直线的表达式是___________. 5 第5题图 5.[2023西安模拟]如图，若点 关于 轴的对称点 在一次函数 的图象上，则 的值为( ) A. B. 2 C. D. 6 【解析】 由题意得点 关于 轴的对称点 的坐标为 ，代入 ,得 ，解得 . √ 6 第6题图 6.[2023鄂州]象棋起源于中国，中国象棋文化历史 悠久.如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面 直角坐标系，使棋子“帅”位于点 的位置， 则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点 的一次函数解析式为( ) A. B. C. D. √ 7 第7题图 7.如图，根据图象可得： （1）过 的斜直线的表达式是____________； （2）过 的斜直线与 轴的交点坐标为_______. 8 考向2 一次函数图象的变换 8.[2023汉中模拟]将直线 向上平移3个单位长度得到的直线不 经过( ) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 √ 9 9.[2021陕西6题3分]在平面直角坐标系中，若将一次函数 的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则 的值为 ( ) A. B. 5 C. D. 6 √ 10 【变式1】 [2023铁一中模拟]若一次函数 的图象经过 点 ，当 增加1个单位长度时， 减少3个单位长度，则将此函数的 图象向上平移2个单位长度得到的图象所对应的函数表达式是( ) A. B. C. D. 【解析】 由题意可知一次函数 的图象也经过点 ， 即 ， 解得 此函数表达式是 ， 将此函数图象向上平移2个单位长度得到的图象所对应 的函数表达式是 . √ 11 【变式2】 将直线 ( ) 个单位可得到直线 . A. 沿 轴向左平移3 B. 沿 轴向上平移3 C. 沿 轴向下平移3 D. 沿 轴向右平移3 √ 12 10.[2023西安市爱知中学模拟]已知直线 的表达式为 ，若直 线 与直线 关于 轴对称，且 经过点 ，则 的值为( ) A. 8 B. 4 C. D. 【解析】 经过点 ，点 关于 轴的对称点为 ，且直线 与直线 关于 轴对称， 点 在直线 上， ， . √ 13 【变式】 （优质原创）正比例函数 的图象关于 轴对称得 到新函数图象，若新函数图象中因变量 随自变量 的增大而增大，则一 次函数 的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 √ 14 第11题图 11.（北师八上P88习题第3题改编）已知正比例函数 的 图象在平面直角坐标系中如图所示. （1） ___； 2 15 第11题图 （2）已知点 与点 关于 轴对称，将直线 沿 轴平 移 个单位长度，使得平移后的直线经过点 ，求 平移后的直线表达式及 的值. 16 第11题图 解： 点 与点 关于 轴对称，点 ， 点 的坐标为 ， 设平移后的直线表达式为 ， 平移后的直线经过点 ， 将点 代入，得 ，解得 ， 平移后的直线表达式为 . ， 直线 是由直线 向左平移2个单位长度得到的， . 17 B 强化提升练 第12题图 12.（优质原创）如图，点 绕点 顺时针旋转至 点 ，若点 的纵坐标为3，则经过点 的正比例函数 的表达式为( ) A. B. C. D. √ 18 第12题解图 【解析】 如解图，连接 、 ，过点 与点 分别 作