命题点5 分式方程及其解法（8年3考）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点5 分式方程及其解法（8年3考） 陕西数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2023株洲]将关于 的分式方程 去分母可得( ) A. B. C. D. 【解析】 ，去分母，得 ，整理，得 . √ 2 2.若分式 的值为1，则 的值是( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 【解析】 根据题意得， ，去分母，得 ，解得 ，检验，把 代入得 ， 分式方程的解为 . √ 3 【变式】 方程 的解为( ) A. B. C. D. √ 【解析】去分母得 ，解得 ，经检验 是分式方程的解. 4 3.[2023铁一中八下期中]若关于 的分式方程 有增根，则 的 值为( ) A. 1 B. C. D. 【解析】 关于 的分式方程 有增根， ，解得 ，原分式方程去分母后得， ，把 代入 ， . √ 5 【变式】 （人教八上P151例2改编）分式方程 的解的 情况是( ) A. 解为 B. 解为 C. 解为 D. 无解 √ 6 4.[2021陕西16题5分]解方程: . 【答题规范】解：去分母：_____________________，（2分）第一步 去括号：________________________， … 移项，合并同类项：_________， 系数化为1：________， （4分） 第二步 验根：_____________________________. （5分） 第三步 经检验， 是原方程的根 【得分点】1. 第一步去分母正确得2分； 2. 第二步去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最终结果正确得2分； 3. 第三步验根正确得1分. 7 5.[2023山西]解方程： . 解：由题意得最简公分母为 ， 原分式方程可化简为 ， 解得 ， 经检验， 是原分式方程的解. 8 6.[2023渭南模拟]解方程： . 解： ， ， ， 解得 ， 经检验， 是原方程的根. 9 B 强化提升练 7.[2023齐齐哈尔]如果关于 的分式方程 的解是负数，那么实数 的取值范围是( ) A. B. 且 C. D. 且 【解析】 给分式方程两边同乘 ，去分母，得 ， 移项，合并同类项,系数化为1，得 ， 原分式方程的解是负 数， ，且 ，即 ，解得 且 . √ 10 8.（优质原创）在解分式方程 时，李雷同学的解法如框所示： 解：给方程两边同乘 ， 去分母,得 ,…………………（第一步） 解得 ，……………………………（第二步） 原分式方程的解是 .…………（第三步） 阅读李雷同学的解答过程，回答下列问题. 11 （1）第一步变形的依据是_________________________________________ ________________________________； （2）解题过程缺少的关键步骤是________________； 等式的性质2［或给等式两边同时乘相同的数或式子（0除外），等式依然成立］ 检验（或验根） （3）请将李雷同学的解答过程补充完整，并判断原分式方程根的情况. 解：检验：当 时， , 是分式方程的增根，原分式方程无解. 12 $$