命题点4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元二次方程的实际应用 陕西数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2023阜新]近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不 同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售 价为23万元，5月份售价为16万元.设该款汽车这两月售价的月均下降率是 ，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. √ 2 【变式】 （2022年版课标新增）某食品厂七月份生产面包52万个，第三 季度生产面包共196万个.若 满足的方程是 ，则 表示的意义是( ) A. 该厂七月份的增长率 B. 该厂八月份的增长率 C. 该厂七、八月份平均每月的增长率 D. 该厂八、九月份平均每月的增长率 √ 3 第2题图 2.（人教九上P2问题1改编）如图，把一块长为 ，宽 为 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然 后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个 无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为 ，设剪去小正方 形的边长为 ，则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 4 【变式】 （数学文化）[2023高新一中模拟]我国南宋数学家杨辉曾经提 出这样的一个问题，“直田积，八百六十四，只云阔不及长十二步，问阔 及长各几步”.大意：矩形田地的面积为864平方步，宽比长少12步，问矩形 田地的长与宽各几步？如果设矩形田地的长为 步，可列方程为________ __________. 5 3.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分 支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出小分支的个数是 ( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 5 【解析】 设每个支干长出小分支的个数是 ，由题意，得 ， 解得 ， （舍去）， 每个支干长出小分支的个数是4. √ 6 4.[2023临潼模拟]春节过后，甲型流感病毒（以下简称：甲流）开始悄然传播，某办公室最初有三人同时患上甲流，经过两轮传播后，办公室现有27人确诊甲流，请问在两轮传染过程中，平均一人会传染给几个人？ 解：设在两轮传染过程中，平均一人会传染给 个人，则第一轮传染中有 人被传染，第二轮传染中有 人被传染， 根据题意，得 ， 整理，得 ， 解得 ， （不符合题意，舍去）. 答：在两轮传染过程中，平均一人会传染给2个人. 7 B 强化提升练 第5题图 5.[2023铁一中模拟改编]如图，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个 长方形仓库 ，中间用篱笆分割出两个小长方形，在与墙平行的一边 要开两扇1米宽的门，总共用去篱笆34米，为了使这个长方形 的 面积为96平方米，则 的长为______. 8米 8 第5题图 【解析】 设 为 米，则 为 米， 由题意得 ，解得 ， ， 当 时， （不合题意，舍 去），当 时， . 9 6.（优质原创）陕西某商场的高压锅平均每天可销售30个，每个盈利50元.五一期间，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每个高压锅每降价1元，商场平均每天可多售出2个. （1）设每个高压锅降价 元，则商场日销售量增加____个，每个高压锅 盈利_ ________元（用含 的代数式表示）； 10 （2）在上述销售情况下，每个高压锅降价多少元时，商场日盈利可达到 2 000元. 解：根据题意，得 ， 解得 ， . 商场要尽快减少库存， . 答：每个高压锅降价25元时，商场日盈利可达到2 000元. 11 $$