命题点2 一次方程（组）的实际应用（8年4考）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用（8年4考） 陕西数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2023温州]一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍， 碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共 .设蛋白质、脂肪的含量分别为 ， ，可列出方程为( ) A. B. C. D. √ 2 2.（跨学科）[2022西宁]在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均 匀的轻质木杆和若干个钩码做实验.如图所示，在轻质木杆 处用一根细 线悬挂，左端 处挂一重物，右端 处挂钩码，每个钩码质量是 .若 ， ，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡.设重 物的质量为 ，根据题意列方程得( ) 第2题图 A. B. C. D. √ 3 第3题图 3.（数学文化）[2021陕西11题3分]幻方,最早源于我国,古人 称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角 线上的三个数字之和均相等，则图中 的值为_ ___. 4 4.（数学文化）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书 中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？ 其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需 要步行，问：人与车各多少？设有 辆车，共 人，小明根据题意列出方 程组m> 小亮根据题意列出一元一次方程 ， 则下列说法正确的是( ) A. 小明正确，小亮错误 B. 小明错误，小亮正确 C. 小明、小亮都正确 D. 小明、小亮都错误 √ 5 5.（新中考）小强同学想根据方程 编一道应用题：“几个 人共同种一批树苗，____，若每人种8棵，则缺6棵树苗,求参与种树的人 数.”若设参与种树的有 人，那么横线部分的条件应描述为( ) A. 若每人种6棵，则缺7棵树苗 B. 若每人种6棵，则剩下7棵树苗未种 C. 若每人种7棵，则缺6棵树苗 D. 若每人种7棵，则剩下6棵树苗未种 √ 6 6.一艘船从甲码头顺流而行至乙码头需 ，从乙码头逆流而行返回甲码 头需 .已知水流速度为 ，则船在静水中的平均速度为( ) A. B. C. D. √ 7 7.已知某商店有两件进价不同的商品都卖了60元，其中一件盈利 ，另 一件亏损 ，在这次买卖中，这家商店( ) A. 盈利5元 B. 亏损5元 C. 不盈不亏 D. 亏损10元 √ 8 【变式】 [2023丽水]古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有 生丝三十斤，干之，耗三斤十二两.今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意 思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16两）.今 有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为_ __斤. 【解析】 设原有生丝为 斤，则由题意，得 ， 解得 . 9 8.师徒两人检修一条长为1 200米的管道，师父每小时检修150米，徒弟每 小时检修100米，徒弟先检修两小时后，师徒合作共同完成，则还需___小 时可以检修完成. 4 10 9.[2021陕西19题5分]一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额,与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价. 解:设这种服装每件的标价是 元,根据题意,得 ， 解得 . 答：这种服装每件的标价是110元. 11 10.[2023陕西20题5分]小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价. 解：设该文具店中这种大笔记本的单价是 元，则小笔记本的单价是 元， 由题意，得 ，解得 ， 答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元. 12 【增加设问】 若要用160元购买两种笔记本（每种都买且钱恰好全部用 完），则共有___种购买方案. 3 13 【变式】 [2023交大附中模拟]为了丰富学生课余生活，某中学开展排球、足球兴趣小组活动. 体育组王老师购买了排球40个，足球10个，共用了 1 700元，其中每个排球比每个足球便宜20元.求排球、足球的单价各为多少元？ 解：设排球的单价为 元，足球的单价为 元， 由题意，得 解得 答：排球的单价为30元，足球的单价为50元. 14 第11题图 11.[2023陕西例析与指导]如图所示，一个正方形纸片先剪 去宽 的长方形，再剪去宽为 的长方形.若剪下来 的两张长方形纸片面积相等，