3.1 长方体的认识 （教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

3.1 《长方体的认识》 【教学目标】 1. 利用学生探究平面图形特征的活动经验，自主探究并掌握长方体的特征，知道长方体的长、宽、高的含义。 2. 初步学会利用长方形的特征推理验证长方体的特征。 3. 在探究过程中感悟研究图形特征的一般方法，为研究其他立体图形的特征积累经验。 【教学重难点】 教学重点：掌握长方体的的特征，知道长方体的长、宽、高的含义。 教学难点：1.利用学生探究平面图形特征的活动经验，自主探究并掌握长方体的特征，发展学生的空间观念，积累研究立体图形的特征的经验。 2. 利用长方形的特征推理验证长方体的特征。 【教学过程】 1、 认识面、棱、顶点 师：我看大家带来了很多长方体，老师也带来了几个，我们举起来给大家看看。 师：有的大、有的小、有的长、有的扁，它们看起来相差很大，但它们既然都是长方体，肯定有共同的特征。你们认为从哪几个方面进行研究？预设：可能只说出边和角。（教师注意立体图形与平面图形的联系，随机演示，介绍长方体的面、棱和顶点）。 【设计意图】利用学生手中大小不同的长方体，引导学生唤醒已有对平面图形研究的经验，建立立体图形与平面图形的联系，找到长方体的研究要素。 2、 合作探究，研究特征 1. 提出要求，自主探究。 师：下面我们两人合作利用手中的材料，从长方体的面、棱、顶点三个方面研究长方体的特点。把研究结果记录到探究单上。教师巡视指导。探究单长方体的特征面棱顶点 2. 展示交流，探究特征 师：大家探究的都不错！刚才发现有这么几种典型的情况，我们展示出来一起研究。请大家仔细看这两个小组的探究成果，再跟自己小组总结的对比一下，你们对长方体有了哪些共同的认识？ （1） 总体看：6个面，都是长方形，12条棱，8个顶点。 （2）具体研究：面、棱、顶点 （3）探究面的特征师：关于面，两个小组有不同的描述（圈一圈：①对面②上下、左右、前后），谁来点评一下？师：对面（相对的面）指的是哪些面？追问：我们以上下面为例，你是怎么知道它们相等的？预设：①量：长和宽相等，算出面积相等。②根据长方形对边相等推理验证。 小结：这个组的同学根据长方形的对边相等推理得出上下两个面的面积相等，这是学习数学中很好的方法。演示：这两个长方形长相等，宽也相等，所以它们的面积也相等，我们就说这两个长方形完全相同。 师继续追问：只有上下两个面完全相同吗？ 教师小结：不管是量还是推理以及刚才直观演示都验证了相对的面长相等、宽相等，面积也相等，我们就可以说“相对的面完全相同”。 (4) 探究棱的特征预设：两条棱棱相等或相对的棱长度相等师：你是怎么看出来的，从那个面看出来的？（只有这两条棱相等吗？） 师：原来相对的棱是指4条棱相等，一组有这样的4条。只有这一组吗？演示：推理验证。出示长方体框架，指一指还有哪几条棱长度相等？并说说你是怎样知道的？ 小结：同学们真是推理高手啊，通过长方形对边相等，又推导出了长方体相对的棱长度相等。这样我们就把长方体的12条棱，分成了几组，每组几条？ 小结：通过刚才的学习我们从面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征：长方体有6个面、8个顶点、12条棱；长方体的6个面都是长方形；相对的面完全相同，相对的棱长度相等。通过以上观察和讨论我们知道：长方体是由6个长方形围成的立体图形。 3. 说一说，这些长方体差距这么大，为什么都是长方体？ 3、 认识长、宽、高 1. 拆一拆 师：（演示）现在拆去其中1条，你还能想象出原来的样子吗？怎么想？再拆1条......，继续拆，还能想象出来吗？最少保留几根，你还能想象出这个长方体原来的形状和大小？先独立思考，再动手拆一拆试一试。 2. 学生独立操作，师巡视指导。 3. 展示交流：数量形状关系面6个长方形相对的面完全相同棱12条相对的棱长度相等顶点8个生1：生2：师：哪3条？跟大家说说，你是怎样想象出来的？ 追问：这两种情况都能想象出原来的样子，它们有什么相同的地方？进一步完善：至少保留3根棱，想象出长方体原来的形状和大小，必须是保留三组中各保留1条才可以。 师小结：看来保留的这3条棱就是刚才研究的三组棱中各留了一条。有了这三条棱，我们就可以想象出长方体原来的形状。这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4. 巩固练习指出长方体的长、宽、高。 小结：看来长宽高是相对的，根据其摆放的方向不同而改变。 4、 回顾提升，沟通联系： 师：今天这节课我们利用原来学过的平面图形的知识进一步认识了长方体，从面棱顶点三个方面借助推理的方法研究了长方体的特征并认识了它的长宽高。在后面的学习中我们可利用这节课学到的知识和方法继续研究更多关于立体图形的知识。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$