内容正文:
2021-2022学年第二学期八年级第三次月考
数学试题(人教版)
说明:1.本试卷共6页,满分120分.
2.请将所有答案填写在答题卡上,答在试卷上无效.
一、选择题(本大题共14个小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 如图所示,a∥b,直线a与直线b之间的距离是( )
A. 线段PA长度 B. 线段PB的长度
C. 线段PC的长度 D. 线段CD的长度
2. 中,,则( )
A. B. C. D.
3. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有四边形都是正方形,三角形是直角三角形,若正方形A、B的面积分别为5、3,则最大正方形C的面积是( )
A. B. C. D. 8
4. 设表示平行四边形,表示矩形,表示菱形,表示正方形,则它们之间的关系用图形来表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 方程的解为( )
A. B. C. D.
6. 有两根长度分别为和的小木棒,在下列长度的小木棒中选取一根,使之能与已有的两根搭成一个直角三角形,那么应该选取( )
A. B. C. D.
7. 某电影放映厅周六放映一部电影,当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表所示.在该变化过程中,常量是( )
场次
售票量(张)
售票收入(元)
1
50
2000
2
100
4000
3
150
6000
4
150
6000
5
150
6000
6
150
6000
A. 场次 B. 售票量 C. 票价 D. 售票收入
8. 若正比例函数的图象中,随的增大而减小,则的值可以为( )
A. B. C. D.
9. 一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b﹣3=0的解是( )
A. x=0 B. x=1 C. x=2 D. x=3
10. 观察表1和表2,下列判断正确的是( )
表1:
x
1
y1
1
2
3
4
表2:
x
2
1
y2
4
1
A. y1是x的函数,y2不是x的函数 B. y1和y2都是x的函数
C. y1不是x的函数,y2是x的函数 D. y1和y2都不是x的函数
11. 一次函数的大致图象是( )
A. B. C. D.
12. 如图,正方形的对角线,交于点O,P为边上一点,且,则的度数为( )
A. B. C. D.
13. 如图,函数的图象经过点,则关于的不等式的解集是( )
A. B. C. D.
14. 一艘游船在沙湖上航行,往返于码头和景点之间,假设游船在静水中的速度不变,沙湖的水流速度不变,该游船从码头出发,逆水航行到景点,停留一段时间(游客下船游客上船),又顺水返回码头.若该游船从码头出发后所用时间为,游船距码头的距离为,则下列各图中,能够反映y与x之间函数关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本小题共3个小题,每个空3分,共4个空,合计12分)
15. 化简:__________.
16. 函数y=中自变量x的取值范围是________________.
17. 如图.在正方形的边上有一点,连接.点从正方形的顶点出发,沿以的速度匀速运动到点.图是点运动时,的面积随时间变化的函数图象.
(1)正方形的边长为______.
(2)当时,值为______.
三、解答题(本大题共7个小题,满分66分,解答题应写出必要的解题步骤或文字说明)
18. 计算:.
19. 如图是一个长方形大门,小强拿着一根竹竿要通过大门.他把竹竿竖放,发现竹竿比大门高1尺;然后他把竹竿斜放,竹竿恰好等于大门的对角线的长.已知大门宽4尺,请求出竹竿的长.
20. 已知:如图,,点O是线段AC的中点.
(1)求证:OB=OD;
(2)若,OB=6,求的周长.
21. 如图,在中,D、E分别为AB、AC的中点,过点C作交DE的延长线于点F.
(1)求证:四边形BCFD为平行四边形;
(2)若,求EF的长.
22. 已知直线经过点,且与直线图象相交于点.
(1)直接写出a的值;
(2)求直线的表达式;
(3)过动点且垂直于x轴的直线与、的交点分别为C,D.当点C总在点D上方时,直接写出n的取值范围.
23. 如图1,在矩形纸片中,,,折叠纸片使B点落在边上的点E处,折痕为.过点E作交于F,连接.
(1)求证:四边形为菱形;
(2)当点E在边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.
①当点Q与点C重合时(如图2),求菱形的边长
②若限定P、Q分别在边、上移动,菱形的面积的最大值为______;最小值为______.
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