《因数与倍数》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2《因数与倍数》 【教学目标】 （1） 知识目标 1、 能举例说出因数与倍数的定义，明确因数与倍数的研究范围和相互依存的关系。2、会用正确的方法找全一个数的所有因数，掌握一个数因数的两种表示方法。3、知道一个数的因数是有限个，最大因数是它本身、最小因数是1，并会根据一个数因数的个数将非零整数进行分类，掌握合数、质数的特征。 （二）能力目标 1、培养学生有序的思考、合作交流的能力。2、培养学生仔细预习的能力。 （三）情感、态度、价值观1、让学生在自主预习、同伴交流中体会学习数学的乐趣，培养学生热爱数学的品质。 【教学重难点】 用正确的方法找全一个数的所有因数。 【教学过程】 （1） 导入 T：同学们，今天张老师要和大家来探究一节和“数”有着密切关系的数学课——因数与倍数。 （2） 新授---因数、倍数的概念 1、 教学概念： T：课前呢，同学们对这部分的内容都进行了预习，看屏幕,老师这有一道除法算式（出示12÷2=6），谁能结合着它说说什么是因数，什么是倍数？S1：2是因数。S2：6也是因数。T：那12呢？S1;12是倍数。 T：嗯，说得真好。谁还能在她的基础上再说的完整一点？好，小伙子！S2: 12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 T;说的怎么样？是不是更完整了？ 【设计意图：学生自学明白因数和倍数的概念，教师在学生说的基础上再次给予学生规范的语言描述。】 T：说的真好。谁能跟老师一样，也来举个除法算式的例子说说谁是谁的因数、谁是谁的倍数？S：14÷2=714是2的倍数，也是7的倍数。2和7是14的因数。 T:谁还能再举一个例子说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数？同位之间互相说一说。（学生自由讨论） T：好，停下来。刚才我在下面听到了咱同学举了好多好多的例子来说明什么是因数，什么是倍数。能举的完吗？S：不能。 T：老师这有三个字母a\b\c，如果我用它们分别表示三个数，那在a÷b=c这个除法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数呢？（学生说） T：小结：1a是b的倍数，反过来，b是a的倍数；同样的a是c的倍数，反过来，c是a的倍数。 T:通过刚才的交流，我们对因数和倍数的定义都有了一个清晰地认识了。咱们同学不但能够自学，而且善于总结，而这正是学习数学必不可少的一条重要品质。其实啊，同学们，学习数学并不能，只要你肯思考、能用心，你就能在学习数学的过程中收获属于自己的智慧小星星。 T：那如果我只给你两个数字（出示35和5），你能说说他俩谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？S：5是35 的因数，35是5的倍数。T：怎么样？S：对！ T：真不错，能够学以致用，奖励智慧型一颗。还想不想再来一个？S:想。T：好。（大屏幕出示7和28）S:7是28的因数，28是7的倍数。T：判断？S：对！ T：奖励智慧型第二颗。T:再来一个？S:行！ T:哎，一道除法算式（大屏幕出示20÷20=1，箭头标出两个20.）说它俩。 看屏幕：20是20的倍数，20是20的因数。判断！S：对。T:哎，“20是20的因数，20是20的倍数。”有没有觉得这句话有点拗口？S:嗯。 T：那我可不可以这样说，“20是因数，20是倍数”？S：不行。 T：理由。S：这里有两个20 ，得说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 T:嗯，听清楚她的意思吗？同意吗？S:同意。 T:也就是说，因数和倍数是一对相互依存的概念，我们在说的时候必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（板书：相互依存）T:语言描述准确。奖励智慧星第三颗。 T：再来一个？S：好。T:（出示4÷0.8=5，4 是0.8 的倍数，0.8是4 的因数。（）判断！S：对！T：有不同意见吗？S：有！仔细看课本12页下面,有一行红色的字“注意：为了研究的方便，我们在说因数和倍数的时候所说的数一般是说自然数，而且不包括零。” T：同学们看到了吗？那我想问问，自然数是什么样的数呢？S：整数！ T：也就是我们所说的整数。而0.8是小数，所以不对。T:那我把0.8换成4/5？S:也不行。4/5是分数。 T：也就是说我们研究因数也好、倍数也好，所说的数都是指整数（板书：整数） T：再来一个？S：好！（呈现：13÷2=6...113 是2 的倍数，2是13 的因数。（））S：不对！T：理由？S:不能有余数。 T：也就是说我们研究因数和倍数的时候不但得是整数除法，而且不能有余数！S：对！(呈现：0÷99=0，0 是99 的倍数，99是0 的因数。（））S：错！因数和倍数的不研究0。 T：也就是说因数和倍数研究的范围不但是整数，而且不包括0.（补全板书：非0.非0自然数。） T：细节往往是决定成败的关键，而我们同学恰恰具有了这种好的品质，因为你们的细心，让你们赢得了智慧星第四颗。 2、 探究找一个数的因数的方法 ①除法：T：不知不觉中，我们对因数和倍数