奥数专讲：搭配问题 教案2023-2024学年人教版数学二年级下册

( 二年级 ) 备课教员:*** 第二讲 搭配问题 1、 教学目标: 知识目标 1. 通过观察、猜测、操作等活动找出最简单的事 物的排列数和组合数。 2. 能够进行有序思考,做到不重复,不遗漏。 能力目标 1. 初步培养有序地、全面地思考问题的能力。 2. 培养初步的观察、分析及推理的能力。 3. 培养学生自主学习的能力和善于发现问题的能 力。 情感目标 1. 感受数学与生活的紧密的联系,激发学习数学、 探索数学的兴趣。 2. 初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。 3. 在教学活动中养成与人合作的良好习惯。 二、教学重点: 经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 三、教学难点: 理解简单事物排列与组合的不同。 四、教学准备: PPT 五、教学过程: 第一课时(50分钟) 1、 导入(5分) 【设计意图:通过卡尔参加合唱选衣服的情景引入搭配问题,符合学生已有的生活经验 ,激发学生学习兴趣。 】 师:上课之前,老师有个好消息要告诉大家,你们想知道吗? 生:想。 师:芭啦啦星球最近要举行文艺晚会,卡尔要去排演合唱节目。同学们,你们 想去看晚会吗? 生:想。 师:但是,在彩排之前,卡尔遇到了一个难题,她找到了我,希望老师可以带 着你们一起去帮助她。你们愿意和老师一起去帮助卡尔吗? 生:愿意。 师:原来卡尔在挑选服装的时候,发现有2件上衣和3条裙子,她不知道怎样 搭配最好看。同学们,让你们搭配一套衣服你会怎么搭配? 生:…… 师:如果一件上衣搭配一条裙子是一种穿法,有多少种不同的穿法呢? 生:…… 情况一:随意搭配 师:这样的方法好吗?为什么? 生:…… 师:这样的搭配方式容易遗漏和重复,对吗? 板书: 遗漏、重复 师:那怎么样才能够不遗漏、不重复地找出所有的穿法呢? 生:…… 师:其实只要有序搭配就能不遗漏、不重复的找出所有的穿法了。所以,今天 这节课我们就来研究生活中的数学问题——搭配问题。 情况二:固定搭配 师:这样的方法好吗?为什么? 生:…… 师:这样的搭配方式,不遗漏、不重复,对吗? 板书: 不遗漏、不重复 师:像这种和顺序无关的,我们把这一类数学问题叫做“组合”。所以,今天 这节课我们就来研究生活中的数学问题——搭配问题。 【探究新知,引入新课: 在学生已经掌握一些乘法计算基础上,还需要初步理解不同物体进行组合会造成种类的差别。】 【板书课题:搭配问题】 二、探索发现授课(40分) (一)例题1:(10分) 阿派准备放学后回家换上运动鞋再去爬山,已知从学校有2条路可以回家,从家有4条路可以去爬山。阿派有多少种不同的走法? (学校、家、山的位置如下图) 讲解重点:路线不同,目的地相同,注意不遗漏路线。 师:同学们,我们来看下题目中的问题是什么? 生:阿派有多少种不同的走法。 师:阿派是从哪里出发? 生:从学校出发。 师:不错,阿派最后要去做什么? 生:去爬山。 师:学校到山之间还要经过哪里? 生:阿派自己家。 师:所以阿派要先从学校出发经过家,最后到爬山的地方。我们已经知道从学 校有2条路可以回家,从家有4条路可以去爬山。这里路线的选择,我们 要注意什么? 生:注意不遗漏路线。 师:很好,奖励2个大拇指,那么为了帮助理解,我们给每条路编号。我们先 来看1号路线,从学校出发走1号路线回到家后,有几种情况可以去山的 位置? 生:①③、①④、①⑤、①⑥,一共是4种路线。 师:谁能再来说说如果阿派走2号路线,会有几种情况? 生:②③、②④、②⑤、②⑥,也是4条情况。 师:所以阿派有多少种不同的走法? 生:4+4=8(种)。 师:这里可以用加法列式,还有不同的方法吗? 生:可以用乘法,4 2=8(种)。 师:你是怎么想的用乘法列式? 生:乘法是几个相同加数的简便运算。 师:你回答得很正确,奖励2个大拇指。 板书: 4 2=8(种) 答:阿派有8种不同的走法。 师:同学们都掌握了吗,我们来试下练习一吧。 练习1:(5分) 欧拉回乡下看望奶奶,从家到中转站有3种公交可以选择,从中转站到奶奶家有2种公交可以选择,那么欧拉去奶奶家有多少条不同的路线? 分析: 每辆车的路线不同,但是目的地是相同的。为了帮助理解,如图所示,我们给每条路编号,那么路线就有①④、①⑤、②④、②⑤、③④、③⑤这些情况。也就是①号有2条不同的路线,②号有2条不同的路线,③号有2条不同的路线, 一共有3 2=6(条)。 板书: 3 2=6(条) 答:欧拉去奶奶家有6条不同的路线。 例题2:(10分) 5个好朋友在春节期间互通一次电话,问候对方。他们一共打了多少次电话? 讲解重点:通过具体的操作,理解互通一次,有序的打电话,排列出一共打过多少次电话。 师:同学们,你们都打过电话吗? 生:…… 师:那我们一起来试着打电话。 生:好啊,好啊。 师:现在老师要请5位同学上台