打电话 （教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

打电话 【教学目标】 1、 结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法，发现事物隐含的规律。 2、 合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用。 3、 感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。培养学生归纳推理的能力。 【学情分析】 打电话的经验学生有，如何设计一个方案尽快通知到每个同学，那就要学生动脑了。学生对这节课的内容会感兴趣，也会联系生活实际及自己的生活经验来设计方案，但是否能找到最优的方案，发现事物隐含的规律，是重点也是难点，所以本节课让学生亲身经历寻找最优方案的全过程，在理解的基础上再运用优化的思想解决生活中实际问题。 【教学重难点】 找到打电话的最优方法，发现事物隐含的规律。 【教学过程】 1、 谈话引入 师：同学们，你们打过电话吗？生：打过 师：其实打电话里面还藏着不少数学问题呢，今天就让我们一起来研究，好吗？（板书：打电话）师生交流：六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个合唱队，合唱队有15人，周末有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎样可以尽快地通知到每个队员呢？请帮老师设计一个打电话的方案，好吗？ （设计意图：情境的创设是为学习目标服务的。“开门见山”地提出数学问题，能为后面的学习活动争取到更多的时间。） 2、 合作探究，学习新知 1、 分析题意 师：在这个实际问题中，你觉得有哪些关键的信息值得我们重视呢？师点名回答，引导学生提炼出“要通知的人数、通知的方式及用时、对于通知的要求等关键信息” 2、 探索比较 师：同学们，你们能帮老师设计一个合理的打电话方案吗。（1）、下面请每个同学独立思考，把你的方案用图的形式画出来。（2）、现在小组讨论，把你们所知道的方法比较一下，看看哪种方法更好？（3）、教师巡视，参与讨论，了解情况。 （设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程） 3、 小组讨论，汇报结果。 师：同学们讨论好了吗？谁想把你的方案讲给大家听听。预测会有以下几种不同的方案：（1）逐个通知。一共需要15分钟；教师引导学生得出这种方案最简单，可是需要的时间也最长。（2）分组通知。方案1：5组，每组3人（要7分钟）方案2：3组，每组5人（要7分钟）师：是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？ 方案3：4组（4、4、4、3）（要6分钟）方案4：3组（6、5、4）（要6分钟）这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？方案5：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）老师：还有更节省时间的方法吗？（3）相互转告学生把自己画的示意图展示给大家看并讲解只有每个接到通知的队员都继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个接到通知的队员都不空闲才是最快的方案。教师用图示的方法直观地展示了这种方案，按照时间的顺序，用不同的颜色动态地显示了每分钟新接到通知的队员，得出这种方案一共需要4分钟。（让学生汇报分析，经历方案的生成过程，并尝试着如何用数学语言表述出来，锻炼学生的逻辑思维和语言能力） 4、 优化方案。 教师引导学生小结：同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你最喜欢哪一种方法？为什么？生：互相转告的方法最好，因为用的时间最短，因为每个接到通知的队员都继续通知后面的队员，老师、组长和组员都不闲着每个人都不闲着。 （设计意图：只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。） 5． 运用规律，解决问题 1、 有一棵神奇的树，这棵树原来只有1根树枝，第一年长出1根树枝，第二年每根树枝上分别长出1根新枝，第三年每根树枝上又都分别长出1根新枝，每年长的树枝的颜色都不同，照这样计算，到了第五年这棵树会是什么样子？你能画出来吗？ 2、 阿凡提的故事你们爱听吗？老师这也有一个阿凡提的故事，有个贪财的巴依老爷爱欺压穷人，阿凡提知道了，找到了巴依老爷，想和他做一笔交易：阿凡提每天给巴依老爷40两银子，巴依老爷第一天给阿凡提1两银子，第二天给他2两银子，第三天给他4两银子，第四天给他8两银子......这样下去，互相给10天，巴依老爷听了非常高兴，你觉得巴依老爷在这场交易中会获利吗？为什么？ 师：在现实生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢？（生答） （设计意图：练习题贴近学生的生活经验，让学生感受到生活中处处都有数学问题，应善于观察、发现。让学生发现生活中还有哪些地方有此类规律的应用？加强了所学知识与生活的联系。） 七、总结反思 师：孩