第二章 相交线与平行线 单元练习-2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第二章 相交线与平行线 单元练习-2023-2024学年北师大版七年级数学下册 一、单选题 1．如图，下列线段中，长度最短的是（    ） A． B． C． D． 2．平面上的三条直线最多可将平面分成（    ）部分 A．4 B．6 C．7 D．8 3．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（    ）    A．与是同旁内角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是内错角 4．一个角的补角比这个角的4倍大，则这个角等于（    ） A． B． C． D． 5．将一块直角三角尺如图放置，若，，则为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，，则下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，点在直线上，，那么下列说法错误的是（ ） A．与相等 B．与互余 C．与互补 D．与互余 8．如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与相交的直线至少有（   ） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 9．如图，直线，下面关于与的面积，说法正确的是（  　）    A．的面积大 B．的面积大 C．面积相等 D．不确定 10．小明某次立定跳远的示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小明本次立定跳远成绩为（    ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 11．如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 12．如果，那么 ． 13．已知，则的余角的度数等于 ． 14．在同一平面内，直线与满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上． （1）若与没有公共点，则与 ； （2）若与有且只有一个公共点，则与 ； （3）若与有两个公共点，则与 ． 15．如图，直线与相交于点O，，，则等于 ． 16．如图，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象．图中与是不是对顶角？ ．（填“是”或“不是”） 17．如图，已知，垂足分别为E，F．若，则AD与BC之间的距离是 ． 18．观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系： ， ， ， ． 你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同学们讨论一下． 三、解答题 19．如图所示，过点作直线，使． 20．已知，（如图所示），求作：，使得. （要求：不写作法，留下作图痕迹，要有结论．） 21．如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上．    (1)利用网格作图： ①过点画直线的平行线； ②过点画直线的垂线，垂足为点； (2)点到直线的距离是线段________的长度； (3)比较大小：________（填、或），理由：________． 22．已知一个锐角的补角比这个角的余角的3倍大，求这个角的度数． 23．请补全下面的证明过程（括号中填写推理的依据）： 已知：如图，，、分别平分、， 求证：． 证明：∵，（已知） ∴与①互余，与②互余，（余角定义） ∴，（③） ∵、分别平分、，（已知） ∴④，⑤，（⑥） 又∵，（已证） ∴，（等量代换） ∴⑦⑧，（等式性质） 即．（等量代换） 24．如图所示，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且点E在直线AD上，点F，H，G在直线BC上，EH平分∠FEG，∠A＝∠D＝110°，线段EH的长是不是两条平行线AD，BC之间的距离？为什么？ 25．如图，于点． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若平分，交于点，且，求的度数． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．C 7．D 8．B 9．C 10．C 11．D 12．/ 13． 14．互相平行 相交 重合 15．/30度 16．不是 17．5 18．， ， ， 19．（1）过点作直线与相交，交点为； （2）在直线的右侧作，使； （3）反向延长，则直线即为所求（如图所示）； 20．解：如图所示： 先作， 再在的外部作, 得出， 即为所求的角. 21．（1）解：①如图，直线即为所求作．    ②如图，直线即为所求作．    （2）线段的长度是点C到直线的距离， （3）． 理由：垂线段最短． 22． 23．证明：∵，（已知） ∴与互余，与互余，（余角定义） ∴，（等式性质） ∵、分别平分、，（已知） ∴，，（角平分线定义） 又∵，（已证） ∴，（等量代换） ∴，（等式性质） 即．（等量代换） 故答案为：，，等式性质，，，角平分线定义，，． 24．解：是． 理由：因为AB∥EF， 所以∠A＝∠FED＝110°. 因为CD