精品解析：上海市市北初级中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

市北初级中学2022学年第二学期七年级数学期末练习卷 （完卷时间90分钟，满分100分）2023.6 注意：答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答． 一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分） 1. 下列说法中，正确的是（　　） A. 无限小数都是无理数 B. 无理数都是带有根号的数 C. 、都是分数 D. 实数分为正实数，负实数和零 2. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 可能垂直，也有可能平行 3. 已知为平面直角坐标系中一点，下列说法正确的是( ) A. 点A在第四象限 B. 点A的横坐标是 C. 点A到轴的距离是 D. 点A到轴的距离是 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 三角形的高、中线、角平分线都是线段 B. 三角形的三条中线交于同一点 C. 三角形的三条角平分线交于同一点 D. 直角三角形的三条高的交点在三角形内部 5. 只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件上增加一个“AB=5cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是（ ） A. ∠A=30°,BC=3cm B. ∠A=30°,AC=3cm C. ∠A=30°,∠C=50° D. BC=3cm, AC=6cm 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 腰对应相等的两个等腰三角形全等； B. 等腰三角形角平分线与中线重合； C. 底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等； D. 形状相同的两个三角形全等． 二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满24分）． 7. 若，则x的值为________． 8. _____． 9. 比较大小：4 ________  （填“>”或“<”）． 10. 某计算机运算速度的近似数用科学记数法表示为每秒次，这个近似数据保留了______个有效数字． 11. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则______． 12. 若点A在数轴上对应的数是2，那么点B在数轴上对应的数是，则A、B两点的距离是____． 13. 如图，直线，被直线所截，若，，，则_____°． 14. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，请根据所学的三角形全等的有关知识，说明得出 的依据是________． 15. 如图中，于．于，与相交于，若，，，则的大小是___________． 16. 如图，在中，，是边上的中线，在上取一点E，连结，使得，若，则_____． 17. 如图，在中，，，，为的两条高，则_______． 18. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为 ___________． 三、计算题：（本题共4题，每题5分，满分20分） 19. 计算：－＋． 20. 计算：． 21. 利用幂运算性质计算：． 22. 计算：． 四、解答题（本题共3题，每题6分，满分18分） 23. 在平面直角坐标系中，位置如图所示，把先向右平移3个单位，再向下平移4个单位可以得到． （1）画出平移后的图形； （2）请写出平移后的各个顶点，，的坐标． （3）三角形的面积是________． 24. 如图，已知点E、D、C、F在一条直线上，，平分，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）与的位置关系如何？为什么？ 注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式； 解：（1），理由如下： ∵（平角的定义）， （已知）， ∴ （ ）， ∴ （ ）． （2）与位置关系是： ． ∵平分（已知）， ∴（角平分线的定义）， 又∵（已知）， ∴ ， ∴ （ ）． 25. 阅读并填空： 如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由． 解：连接AE、BE、AF、BF． 在△AEF和△BEF中， EF＝EF（　 　）， 　 　＝　 　（画弧时所取的半径相等）， 　 　＝　 　（画弧时所取半径相等）． 所以△AEF≌△BEF （　 　）． 所以∠AEF＝∠BEF （　 　）． 又AE＝BE， 所以AC＝BC （　 　）． 即点C是线段AB的中点． 五、解答题（第26题8分、第27题12分满分20分） 26. 如图，在四边形中，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在边上，且． （1）求证：； （2）连接，判断与位置关系并说明理由． 27. 探究：（1）如图（1），已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、．请直接写出线段之