1.2.2.1 加减消元法(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（湘教版）

第1章 二元一次方程组 七年级数学湘教版·下册 1.2.2.1 加减消元法 授课人：XXXX 1 教学目标 1.进一步了解解二元一次方程组的基本思想； 2.会用加减法解系数较简单的二元一次方程组．（重点） 新课导入 问题1 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路: 消元， 二元 一元 问题2 用代入法解方程的步骤是什么？ (1)变形 (2)代入 (3) 求解 (4) 写解 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 新知探究 问题1 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 问题2 用消元法来解上面的二元一次方程组，得到 的解是什么？ 过程略，得到的解是 用加减法解系数较简单的二元一次方程组 问题引导 新知探究 ① ② 想一想 观察①②两个式子你有什么发现？ ①+②得3x+2x=10 解得 x = 2 将 x = 2 代入①中 解得 y = 3 所以原方程组的解是 新知探究 从②得 ，再代入①，这就把x消去了 议一议：如何解下列二元一次方程组？ 从②得2x=3y+17，然后把它代入①得(3y+17)+5y=9. 方程①和②中都有2x，为了消去x，用①-② 就可以了. 小红 小芬 小明 下面哪位同学的解题思路能最快的解答出题目？ 新知探究 小芬同学的解题过程： 解：① - ②，得 8y = -8， 解得y = -1. 把 y = -1代入①，得 2x+5×(-1)=9， 解得x = 7. 因此原方程组的一个解是 新知探究 参考以上思路，怎样解下面类似的二元一次方程组呢？ 分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程． ① ② 消元法：通过发现两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，把这两个方程相减(或相加)的解法. 新知探究 例：用加减消元法解下列方程组： 解: ① + ② 得 4y = 16, 解得 y = 4. 把 y =4代入①得 2x + 4 = -2, 解得 x =-3. 原方程组的一个解是 ,① .② , . 新知探究 解: ② - ① 得5y = -15, 解得 y = -3. 把 y =-3代入①得 5x + 6 = 11, 解得x =1. 原方程组的一个解是 ,① .② 本课小结 2.加减消元法的主要步骤： (4)写解 写出方程组的解 (3)求解 求出两个未知数的值 (2)加减 消去一个元 二元 一元 加减消元: 1.消元法的基本思路： (1)变形 同一个未知数的系数相同或互为相反数 课堂小测 就可以消去未知数 . 就可以消去未知数 . 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17, 2x-3y=6, 两个方程只要两边 分别相减 2.已知方程组 两个方程只要两边 25x-7y=16， 25x+6y=10， x 课堂小测 3. 用加减法解方程组 6x+7y=-19 , ① 6x-5y=17, ② 应用 （ ） A.① - ②消去y B.① - ②消去x C.② - ①消去常数项 D.以上都不对 B 4.方程组 消去y后所得的方程是（ ） 3x+2y=13，① 3x-2y=5，② B A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 课堂小测 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解:① － ②，得 　　－2x＝12 　　 x ＝－6 解:订正为 ① + ②，得 　　 8x＝16 　　 x ＝2 5.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正. 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得 　　2x＝4－4， 　　 x＝0 解:订正为 ①－②，得 　　2x＝4－(－4)， 　　 ① ① ② ② x＝4 $$