1.1 建立二元一次方程组(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（湘教版）

第1章 二元一次方程组 七年级数学湘教版·下册 1.1 建立二元一次方程组 授课人：XXXX 1 教学目标 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点） 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二 元一次方程组的解．（难点） 新课导入 观察与思考 　累死我了！ 你还累?这么大的个，才比我多驮了2个. 哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 真的?！ 新课导入 听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗? 你还累?这么大的个，才比我多驮了2个. 我从你背上拿来 1个，我的包裹数就是你的 2 倍！ 新课导入 新知探究 二元一次方程(组)的定义 一 问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？ 老牛的包裹数比小马的多2个; 老牛从小马的背上拿来1个包裹就是小马的2倍. x－y＝2 x＋1＝2(y－1) 新知探究 昨天，我们8个人去红叶公园玩,买门票花了34元. 每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元. 设他们中有x个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程? 问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢? x＋y＝8 5x＋3y＝34 新知探究 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 2个未知数 次数是1 含有两个未知数(二元),并且含未知数的项的次数都是1,称这样的方程为二元一次方程. x－y＝2 x＋y＝8 x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34 定义： 归纳总结 新知探究 方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？ x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来,得 像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组. 注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. x＋y＝8 5x＋3y＝34 新知探究 二元一次方程(组)的解 二 问题：（1）x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ? (2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢? 适合 适合 x=1,y=7(答案不唯一) 适合 适合 新知探究 在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解. x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解? x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解? x＋y＝8 5x＋3y＝34 的解. ｛ 就是二元一次方程组 x＝5 y＝3 例如， ｛ 求方程组的解的过程叫做解方程组. 新知探究 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？ 列二元一次方程组 三 新知探究 用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？ 等量关系 ×绳长－井深＝5 ×绳长－井深＝1 关系一 关系二 新知探究 解：设绳长x尺, 井深y尺, 则 由题意可得 x- y=1 . x -y=5 ， 方法归纳：根据实际情境列二元一次方程组，一般要根据题目中的数量关系，选择两个未知数，将题中给出的数量关系表示成含有两个未知数的等式. 新知探究 1.植树节这天有20位同学共种了52棵树苗，其中男生每人 种3棵，女生每人种2棵，请问男生、女生各有多少人？ 2.如果甲数比乙数少3，甲数与乙数的和是15，求甲数与 乙数. 1.解：设男生x人，女生y人 2.解：设甲数为x，乙数为y.     根据题意，设适当的未知数，列二元一次方程组. 根据题意可得方程组： 根据题意可得方程组： 练一练 本课小结 二元一次方程组 二元一次方程 二元一次方程组 含有 未知数. 未知数最高次数为 . 方程两边都是 . 含有 未知数. 由两个 方程组成. 两个 1次 整式 一次 两个 D. x=4 y=3 x=3 y=6 x=2 y=4 x=4 y=2 A. B.