8.3.3 乘法公式的应用(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（沪科版）

第8章 整式乘法 与因式分解 七年级数学沪科版·下册 8.3.3 乘法公式的应用 授课人：XXXX 1 新课导入 1.(x+3)(x－3)= 2.( 2x+5)2 = 3.(a2+b2)(a2 －b2)= 4.(－3m+4n)2= x2－9. 4x2+20x+25. a4 －b4. 9m2 －24mn+16m2. 新知探究 例1 计算:(x－2y)(x＋2y) －(x＋2y) ＋8y 2 2 (x－2y)(x＋2y) －(x＋2y) ＋8y 2 2 解: = = =－4xy. 你能说出每一步运用的理论依据吗？ 新知探究 例2 计算：1.[2(m＋1)]2－(2m＋1)(2m - 1) 2.4x2－(－2x＋3)(－2x－3) = 4(m2+2m+1) － (4m2 －1) = 4m2+8m+4－ 4m2 + 1 = 8m+5. = 4x2 －(4x2 －9) = 4x2 －4x2 +9 =9. 新知探究 例3 计算:(a＋2b＋3c)(a＋2b－3c) 解：(a＋2b＋3c)(a＋2b－3c) =[(a＋2b)＋3c][(a＋2b)－3c)] =(a＋2b)2 －(3c)2 =a2＋4ab＋4b2－9c2. 新知探究 例4 计算:(a+b)3 解: (a+b)3 =(a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab+b2) =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3. 新知探究 例5 计算: 1.(2a－3b+c)(2a － 3b －c) 2.(x+y+z)(x－y－z) =(2a － 3b )2 －c2 = x2 －(y+z)2 = x2 －(y2+2yz+z2) = x2 －y2 － 2yz － z2. =4a2－12ab + 9b2 － c2. 新知探究 课堂小结 完全平方公式 平方差公式   课堂小测 √ √ 1.判断并改错. ; ; . 课堂小测 -2x 4 -4ab -2ab 2.填空. ; ; . ; 课堂小测 3.观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1; (x-1)(x2+x+1)=x3-1; (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1. 根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn-1+…+x+1) = （其中n为正整数）. xn+1-1 $$