8.2.1.2 单项式除以单项式(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（沪科版）

第8章 整式乘法 与因式分解 七年级数学沪科版·下册 8.2.1.2 单项式除以单项式 授课人：XXXX 1 新课导入 （1） （3） （5） （6） （2） （4） 1.口述同底数幂的乘法法则. am · an = am+n (m, n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数不变, 指数相加. 2.计算： 新课导入 1.计算： （1）( )·28=216 （2）( )·53=55 （3）( )·105=107（4）( )·a3=a6 28 52 102 a3 2.计算： （1）216÷28=( ) （2）55÷53=( ) （3）107÷105=( ) （4）a6÷a3=( ) 28 52 102 a3 上述运算能否发现商与除数、被除数它们的指数、底数有什么关系？ 新知探究 同底数幂相除, 底数没有改变, 商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数 . 同底数幂相除, 底数不变, 指数相减. 一般地, 我们有 am÷an=am-n(a≠0, m, n都是正整数, 并且m>n). 为什么a≠0呢？ 新知探究 计算: （1）x8÷x2 ; （2）a4 ÷a; （3）(ab) 5÷(ab)2; （4）(-a)7÷(-a)5; （5）(-b) 5÷(-b)2. (5) (-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3. (4) (-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2. (3) (ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3. (2) a4÷a =a4-1=a3. 解: (1) x8÷x2=x8-2=x6. 新知探究 分别根据除法的意义填空, 你能得到什么结论？ （1）3 2÷3 2 =（ ）=（ ） （2）10 3÷10 3 =（ ）=（ ） （3）a m ÷ a m =（ ）=（ ）(a≠0) 30 1 1 1 100 a0 这就是说, 任何不等于0的数的0次幂都等于1. a0=1 (a≠0) 新知探究 1.填空: (1)a5•( )=a7; (2) m3•( ) =m8; (3) x3•x5•( ) =x12 ; (4) (-6)3• = (-6)5. 2.计算: (1) x7÷x5; (2) m8÷m8; (3) (-a)10÷(-a)7; (4) (xy)5÷(xy)3. 3.下面的计算结果对不对?如果不对,应当怎样改正? (1) x6÷x2=x3; (2) 64÷64=6; (3) a3÷a=a3; (4) (-c)4÷(-c)2=-c2. a2 m5 x4 (-6)2 x2 1 -a3 x2y2 不对, x4 不对, 1 不对, a2 不对, (-c)2=c2 新知探究 求(1) xa-b; (2) x3a-2b. 这种思维叫做逆向思维！ 解: (1) xa-b=xa÷xb=4÷9 = . (2) x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=43÷92= . 4.已知 xa=4, xb=9. 新知探究 (1) (x5y)÷x2 把除法式子写成分数形式, 把幂写成乘积形式, 约分. = = = x·x·x·y 省略分数及其运算, 上述过程相当于： 可以用类似 分数约分的方法来计算. 计算: 新知探究 仔细观察上述计算过程, 并分析与思考下列几点： (被除式的系数)÷ (除式的系数) 写在商里面作因式 (被除式的指数) — (除式的指数) 商式的系数＝ 被除式里单独有的幂＝ (同底数幂) 商的指数＝ (2) 8x5y÷2x2 =(8÷2 )·(x5÷x2 )·y =4·x5−2·y =4x3y. 新知探究 （1）计算：4a2x3·3ab2= ; （2）计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= . 12a3b2x3 4a2x3 解法2：原式=4a2x3 · 3ab2 ÷ 3ab2=4a2x3. 理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 ÷3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1,