8.2.1.1 单项式与单项式相乘(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（沪科版）

第8章 整式乘法 与因式分解 七年级数学沪科版·下册 8.2.1.1 单项式与单项式相乘 授课人：XXXX 1 新课导入 1.幂的运算性质有哪几条？ 同底数幂的乘法法则: am·an=am+n ( m, n都是正整数). 幂的乘方法则: (am)n=amn ( m, n都是正整数). 积的乘方法则: (ab)n=anbn ( m, n都是正整数). 2.计算:（1）x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ; (5)(-0.04)³ ×(-25)³= . x9 x18 -8a12b6 a10 1 新课导入 问题1 光的速度约为3×105 km/s, 太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102 s, 你知道地球与太阳的距离约是多少吗? 地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km 新知探究 (3×105)×(5×102) =(3×5)×(105×102) =15×107. 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法 这种书写规范吗？ 不规范, 应为1.5×108. 想一想: 怎样计算(3 ×105)×(5 ×102)? 计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？ 新知探究 问题2 如果将上式中的数字改为字母, 比如ac5 ·bc2, 怎样计算这个式子？ 根据以上计算, 想一想如何计算单项式乘以单项式？ ac5 ·bc2=(a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律） =abc5+2 (同底数幂的乘法） =abc7. 新知探究 单项式与单项式相乘, 把它们的系数、同底数幂分别相乘, 对于只在一个单项式里含有的字母, 则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式的乘法法则 （1）系数相乘; （2）相同字母的幂相乘; （3）其余字母连同它的指数不变, 作为积的因式. 注意 新知探究 例1 计算： (1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy3). = [(-5)×(-3)](a2•a)b = 15a3b. =8x3(-5xy3) =[8×(-5)](x3•x)y3 =-40x4y3. 单项式相乘的结果仍是单项式 新知探究 方法总结： (1)在计算时, 应先进行符号运算, 积的系数等于各因式系数的积; (2)注意按顺序运算; (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式; (4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立. 新知探究 例2 已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项, 求m2＋n的值． 解：因为 -2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项, 所以 m2＋n＝7. 解得 方法总结: 单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘, 结合同类项的定义, 列出二元一次方程组求出参数的值, 然后代入求值即可． 所以 课堂小结 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 乘法交换律和结合律 转化 课堂小测 1.计算3a2·2a3的结果是 （ ） A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算(-9a2b3)·8ab2的结果是 （ ） A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5 3.若(ambn)·(a2b)=a5b3 那么m+n的值为 （ ）A.8 B.7 C.6 D.5 B C D 课堂小测 4.计算： (1) 3x2 ·5x3 ; (2)4y ·(-2xy2); (3) (-3x)2 ·4x2 ; (4)(-2a)3(-3a)2. 解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5. (2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3. (3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4. (4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)