6.2.2 实数的运算及大小比较(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（沪科版）

第6章 实数 七年级数学沪科版·下册 6.2.2 实数的运算及大小比较 授课人：XXXX 1 新课引入 有理数可以做加、减、乘、除、乘方运算, 实数可以吗？ 实数也可以进行加法、减法、乘法、除法（除数不为0）、乘方运算, 而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用. 新知探究 填空: 设a, b, c是任意实数, 则 （1）a+b = （加法交换律）; （2）(a+b)+c = （加法结合律）; （3）a+0 = 0+a = ; （4）a+(-a) = (-a)+a = ; （5）ab = （乘法交换律）; （6）(ab)c = （乘法结合律）; b+a a+(b+c) a 0 ba a(bc) 实数的运算 一 （7） 1 · a = a · 1 = ; a 新知探究 （8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）, (b+c)a = （乘法对于加法的分配律）; （9）实数的减法运算规定为a-b = a+ ; （10）对于每一个非零实数a, 存在一个实数b, 满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的________; （11）实数的除法运算（除数b≠0）, 规定为 a÷b = a· ; （12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0， 那么ab______0. ab+ac ba+ca (-b) 倒数 ≠ 新知探究 每个正实数有且只有两个平方根, 它们互为相反数. 0的平方根是0. 在实数范围内, 负实数没有平方根. 在实数范围内, 每个实数有且只有一个立方根, 而且与它本身的符号相同. 实数的平方根与立方根的性质： 此外, 前面所学的有关数、式、方程(组)的性质、法则和解法, 对于实数仍然成立. 新知探究 例1 计算下列各式的值： 典例精析 加法结合律 乘法对于加法分配律 新知探究 例2 计算（结果保留小数点后两位）： 【方法总结】在实数运算中, 如果遇到无理数, 并且需要求出结果的近似值时, 可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数, 再进行计算. 新知探究 例3 用计算器计算： (精确到小数点后面 第二位). 解: 按键： 显示: 3.162 277 66. 精确到小数点后面第二位得3.16. 所以 新知探究 思考: 实数怎么比较大小呢？ 实数的大小比较 二 与有理数规定的大小一样, 数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大. 原点 0 正实数 负实数 < 新知探究 1.正数大于零, 负数小于零, 正数大于负数; 2.两个正数, 绝对值大的数较大; 3.两个负数, 绝对值大的数反而小. 与有理数一样, 在实数范围内： 总结归纳 新知探究 , 2可以看作分别是面积为5, 4的正方形的边长, 容易说明: 面积较大的正方形,它的边长也较大, 因此 同样, 因为5<9, 所以 不用计算器, 判断 与2比较哪个大？与3比较呢？ 新知探究 例4 在数轴上表示下列各点, 比较它们的大小, 并用 “<” 连接它们. -2 -1 0 1 2 3 1 -2 例5 估计 位于（ ） A.0~1之间 B.1~2之间 C.2~3之间 D.3~4之间 B 熟记一些常见数的算术平方根; 或用计算器估计. 归纳 -2< < 1< < 新知探究 例6 比较下列各组数的大小. 解:（1）因为 12 < 42, 所以 < 4, 所以 －1< 3. （2）因为 10 > 32 , 所以 所以 为什么？ 为什么？ (2) 课堂小结 实数的运算 实数的运算律 用计算器计算 实数的大小比较