2.3.1 平行线的性质(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（北师大版）

第二章 相交线与平行线 2.3.1 平行线的性质 授课人：XXXX 七年级数学北师版·下册 1 教学目标 1. 探索平行线的性质，掌握平行线的特征. 2. 能利用平行线的性质，判断角之间的数量关系. 3. 会正确地书写推理过程. 新课导入 （1） 因为 ∠1 ∠2（已知）， 所以 a∥b ( ) . 复习平行的判定方法： 4 6 1 2 3 4 a b c ） ） ） ） 同位角相等，两直线平行 （2） 因为 ∠2 ∠3（已知）， 所以 a∥b ( ) . （3） 所以 ∠2+∠4= （已知）， 所以 a∥b ( ) . 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 = = 180° 新知探究 4 6 1 2 3 4 a b c ） ） ） ） ） ） ） ） 5 6 7 8 （1）已知a∥b，测量同位角∠1与∠5的大小，它们有什么关系？ 图中还有同位角吗？它们的大小有什么关系？ ∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8 . 相等，∠1=∠5 . 你能得出什么结论？ 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 . 新知探究 4 6 1 2 3 4 a b c ） ） ） ） ） ） ） ） 5 6 7 8 （2）已知a∥b，图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ 请说明它们相等的理由？ 2对， 你能得出什么结论？ 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 . ∠3=∠5，∠4=∠6 . 因为 ∠4=∠2，∠2=∠6，所以 ∠4=∠6 . 同理可证∠3=∠5 . 新知探究 4 6 1 2 3 4 a b c ） ） ） ） ） ） ） ） 5 6 7 8 （3）已知a∥b，图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ 请说明它们相等的理由？ 2对， 你能得出什么结论？ 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 . ∠4+∠5=180°， 因为∠4=∠6，∠5+∠6=180° ，所以 ∠4+∠5=180° . 同理可证∠3+∠6=180° . ∠3+∠6=180°. 新知探究 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 . 两直线平行的三个特征（性质）： 总结归纳 简记为： 两直线平行，同位角相等 . 两直线平行，内错角相等 . 两直线平行，同旁内角互补 . 新知探究 1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD . 分别找出与∠1相等或互补的角 . 解：如图，与∠1相等的角有 ∠3， ∠5， ∠7， ∠9， ∠11， ∠13， ∠15. 与∠1互补的角有： ∠2， ∠4， ∠6， ∠8， ∠10， ∠12， ∠14， ∠16 . 1 14 16 13 15 3 A B D C 2 4 5 6 7 8 9 10 12 11 练一练 新知探究 平行线的性质与前面所学的平行线的判定有什么联系？ 判定定理 性质定理 同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等 内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 角的关系 平行关系 平行关系 角的关系 新知探究 1、因为 ∠B＝∠1 (已知)， 所以 AD//BC( ). 2、因为 ∠1＝∠D (已知)， 所以 AB//CD ( ). 3、因为 ∠B+∠BCD＝180 (已知)， 所以 ______________( ). 4、因为 ∠2=∠4 (已知)， 所以 ____________( ). 5、因为 _______＝_______ (已知)， 所以 AB//CD ( ). A B C D 1 2 3 4 5 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 AB // CD 内错角相等，两直线平行 AD // BC ∠5 ∠3 内错角相