1.7.1 单项式除以单项式(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（北师大版）

第一章 整式的乘除 七年级数学北师版·下册 1.7.1 单项式除以单项式 授课人：XXXX 1 教学目标 1.经历探索整式除法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力． 2.会进行简单的整式除法运算(单项式除以单项式)． 3.理解除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力. 新课导入 我们以前已经学习了同底数幂除法的相关知识，那么像上面这种整式之间的除法，我们应该怎么来解答呢？这一讲，我们就一起来学习一下！ 计算： 探究发现 （1）计算：4a2x3·3ab2= ; （2）计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= . 12a3b2x3 4a2x3 解法2：原式=4a2x3 · 3ab2 ÷ 3ab2=4a2x3. 理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 ÷3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1, x的指数3=3-0. 解法1：12a3b2x3 ÷ 3ab2相当于求（ ）·3ab2=12a3b2x3. 由（1）可知括号里应填4a2x3. 新知探究 单项式除以单项式 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 知识要点 单项式除以单项式的法则 理解 商式＝系数 • 同底数幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 新知探究 新知探究 典例精析 例 计算： （1）28x4y2 ÷7x3y； （2）-5a5b3c ÷15a4b. =4xy. （2）原式=(-5÷15)a5-4b3-1c 解:（1）原式=（28 ÷7）x4-3y2-1 = ab2c. 新知探究 下列计算错在哪里？怎样改正？ （1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ; ( ) （2）10a3 ÷5a2=5a; ( ) （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4; ( ) （4）12a3b ÷4a2=3a. ( ) 2a6 2a 3x4 7ab × × × × 系数相除 同底数幂的除法，底数不变，指数相减. 只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏. 求商的系数，应注意符号. 练一练： 新知探究 针对训练 1. 计算： (1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2； (2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z． 解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z. (2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z. 方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除． 新知探究 解：原式= （2） 解：原式= 2. 计算： （1） ; 新知探究 解：原式= 解：原式= 解：原式= 3. 计算： 新知探究 4. 计算： 解：原式= 新知探究 5．下列计算正确的是( ) A．a3n＋2÷a3n－1＝a B．－15x2y3÷(－5xy3)＝3xy C．(－x7y3)÷(2x5y3)＝－2x2 D．(6×108)÷(2×103)＝3×105 D 新知探究 6．小明在进行两个单项式的除法计算时，不小心把除以15a2b2错抄成乘以15a2b2，结果得到－9a6b5c4，则正确的结果是多少？ 解：正确结果为 课堂小结 整式的 除法 注意 1.系数相除； 2.同底数幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式. 单项式除 以单项式 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 课堂小测 2.下列算式中，不正确的是( ) A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4 B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2 C．4a2b3÷2ab＝2ab2 D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y) 1．下列说法正确的是 ( ) A．(π－3.14)0没有意义 B．任何数的0次幂都等于1 C．(8×106)÷(2×109)＝4×103 D．若(x＋4)0＝1，则x≠－4 D D 课堂小测 5. 已知一个单项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7，则这个单项式是