1.4.3 多项式与多项式相乘(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（北师大版）

第一章 整式的乘除 七年级数学北师版·下册 1.4.3 多项式与多项式相乘 授课人：XXXX 1 教学目标 1.多项式与多项式的乘法法则；（重点） 2.多项式与多项式的乘法法则的推导及综合运用．（难点） 新课导入 任务1.请利用所学知识计算下列式子 之前，我们已经学习了整式乘法运算的两种类型：单项式乘单项式 和单项式乘多项式的相关知识，今天我们来一起学习整式乘法运算的第 三种类型——多项式乘多项式的相关知识！ 任务2.你能试着计算下面这些式子吗？     新知探究             育阳中学校园中间有一个长方形的花坛，花坛长m米，宽a米，学校计划扩大这个花坛的面积，要将长增加n米，宽增加b米，你能用几种方法表示出扩大后花坛的面积？ 新知探究         扩大后花坛的面积： 1、可以将扩大后的花坛看成四个小的长方形：         2、可以将扩大后的花坛看成两个稍大的长方形：   沿紫线分开： 沿红线分开：   3、可以将扩大后的花坛直接看成一个大的长方形：   新知探究       这四个式子都是表示扩大后花坛的面积， 你现在能得出哪些结论？   新知探究 计算这一类式子时，可以先将其中一个多 项式，比如 看成一个整体，然后 运用单项式与多项式相乘的法则进行运算               多项式与多项式相乘：         先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 . ① ② ① ③ ② ③ ④ ④ 【例1】计算下面的式子： 解：原式＝ 解：原式＝ ＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ① ② ③ ④ 新知探究     ＋ ＋ 多项式与多项式相乘： 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的 每一项，再把所得的积相加 . 归纳总结 新知探究 新知探究 【例2】计算： 解：   ＝     ＝ 1、找准多项式的每一项，不要漏乘； 2、每一项都要包括符号； 3、有同类项的要合并同类项. 注意： 多项式与多项式相乘法则的运用 【例3】计算： . 解：原式＝ ＝ ＝ 新知探究 【例4】化简求值：     解：原式＝     ＝   原式＝   ＝-7. 新知探究 【例5】填空：                         观察上面这些等式，你有什么发现？ 你能依据你的发现解决下面的问题吗？       新知探究 课堂小结 多项式与多 项式相乘 注意事项 运算法则 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加 . 1、找准多项式的每一项，不要漏乘； 2、每一项都要包括符号； 3、有同类项的要合并同类项. 课堂小测 【提示】依据多项式乘多项式的运算法则进行计算，再对照一次项系数 即可解题. 解： ＝ ＝ A 1. 若 ＝ ，则 的值为（ ）     可得 .   课堂小测   2. 确定下列各式中 的值.               课堂小测 解：     由题意乘积中不含 的项可知：   3. 如果 的乘积中不含 的项，求 .       ,   ,   ,   课堂小测 4. 求不等式 的正整数解.   解：           ,   $$