1.4.1 单项式与单项式相乘(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（北师大版）

第一章 整式的乘除 七年级数学北师版·下册 1.4.1 单项式与单项式相乘 授课人：XXXX 1 教学目标 1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点） 新课导入 复习引入 1.幂的运算性质有哪几条？ 同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m，n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m，n都是正整数). 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m，n都是正整数). 2.计算：(1) x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ; (3) (-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ； (5) (-0.04)³ ×(-25) ³= . x9 x18 -8a12b6 a10 1 新课导入 问题1： 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗? 地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km. 单项式与单项式相乘 新课导入 (3×105)×(5×102) = (3×5)×(105×102) = 15×107. 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法 这种书写规范吗？ 不规范，应为1.5×108. 想一想：怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？ 新课导入 问题2： 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2,怎样计算这个式子？ 根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？ ac5 ·bc2= (a · b) · (c5 · c2) (乘法交换律、结合律） = abc5+2 (同底数幂的乘法） = abc7. 新知探究 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 知识要点 单项式与单项式的乘法法则 （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意 新知探究 典例精析 例1 计算： (1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3). 解：(-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2 · a)b = 15a3b. 解：(2x)3(-5xy3) = 8x3 · (-5xy3) = [8×(-5)] · (x3 · x)y3 = -40x4y3. 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 乘法交换律和结合律 转化 单项式相乘的结果仍是单项式 新知探究 方法总结： (1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积； (2)注意按顺序运算； (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立． 新知探究 计算： (1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)； (3) (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2. 解：(1)原式=(3×5)·(x2·x3)=15x5； (2)原式=[4×(-2)]·(y·y2) ·x=-8xy3； (3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)·(x2·x2)=36x4； (4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9]·(a3·a2)=-72a5. 单独因式 x 别漏乘漏写 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 注意 针对训练： 新知探究 下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)3a3 ·2a2=6a6 ； ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ； ( ) 改正： . (3)3x2 ·4x2=12x2 ； ( ) 改正： . (4) 5y3·3y5=15y15 . ( ) 改正：