1.2.1 幂的乘方(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（北师大版）

第一章 整式的乘除 1.2.1 幂的乘方 授课人：XXXX 七年级数学北师版·下册 1 教学目标 1、理解并掌握幂的乘方法则；（重点） 2、掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用.（难点） 新课导入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ V球= —πr3 ， 其中V是球的体积、r是球的半径. 3 4 103倍 (102)3倍 新课导入 计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n . 解：(1) (62)4 (2) (a2)3 (3) (am)2 = 62×62× 62×62 = 62+2+2+2 = 68， = a2 · a2 · a2 = a2+2+2 = a6， = am · am = am+m， 猜想 = 62×4 ; (62)4 = a2×3 ; (a2)3 = a2m ; (am)2 底数 指数 不变 相乘 新课导入 (4) (am)n =am · am · … · am 个am =am+m+ … +m =amn. （幂的意义） （同底数幂的乘法性质） （乘法的意义） n 个m n 新知探究 【例】计算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 . 新知探究 (6) 2(a2)6 – (a3)4 =102×3 =106 ; (1) (102)3 解： (2) (b5)5 = b5×5 = b25 ; (3) (an)3 = an×3 =a3n ; (4) -(x2)m = -x2×m = -x2m ; (5) (y2)3 · y = y2×3 · y = y6 · y =2a2×6 - a3×4 =2a12-a12 =a12. = y7; 新知探究 109 -a10 x14 x6 a6 0 1. 计算： (1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ; (4) [(-x)2 ]3 ; (5) (-a)2 · (a2)2 ; (6) x · x4 – x2 · x3 . 新知探究 (am)n=amn (m，n都是正整数). 幂的乘方， 幂的乘方法则 底数 指数 不变 相乘 a可以是单项式，多项式. [(am)n ]p= 点拨： amnp (m，n，p都是正整数). 新知探究 x9 a10 同底数幂乘法的运算性质： am · an = am+n （m,n都是正整数）. (am)n=amn (m,n都是正整数). 幂的乘方的运算性质： 2. 判断下面计算是否正确？若有错误请改正. (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 . 新知探究 amn = (am)n = (an)m (m,n都是正整数). 4 6 9 a4 a6 公式的逆运用 a12 ＝(a3) ＝(a2) ＝( )3 ＝( )2 ＝a3 ·a 新知探究 1. 已知24×8n=213，那么n的值是 . 3 2. 已知10x=m，10y=n，则102x+3y 等于 . m2n3 24×8n=24×(23)n=24×23n=24+3n 4+3n=13 n=3. 102x+3y=102x×103y=(10x)2× (10y)3=m2n3. 课堂小结 同底数幂乘法的运算性质： am·an=am+n(m,n都是正整数). 底数 ， 指数 . 幂的乘方的运算性质： (am)n = amn (m,n 都是正整数). 底数 ， 指数 . 相加 相乘 不变 不变 幂的意义 课堂小测 （2） 32 · 9m ＝3( ). （3） y3n ＝3, y9n ＝ . （4） 若4 · 8m · 16m ＝29 ，则m＝ . 2m+2 27 1 1. 填空题 （1）（a2）m+1 ＝