第四章几何图形初步 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列几何语句，不正确的是（　　） A．线段AB与线段BA是同一条线段 B．射线OA与射线AO不是同一条射线 C．两点之间的距离就是连接两点的线段 D．过两点有且只有一条直线 2．若与互为余角，，则的补角的度数为（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，不是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．如图， 在 的内部，且 ，若 的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（　　） A．340° B．350° C．360° D．370° 5．点O为线段AB上一点，能说明点O是线段AB中点的是（　　） A． B． C． D． 6．如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3：00）开始，在1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 (　　) A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 7．如图，已知B，C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中点，BM＝5cm，则线段MC的长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 8．如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为，，，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　） A．B．C．D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．如图， ， ，则 　 　 11．如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面　 　．（填字母） 12．李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为　 　． 13．如图，C为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，则　 　. 三、解答题 14．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，求∠2的度数． 15．如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长． 16．一个正方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题： （1）与标有C的面相对的面上标有字母：　 　； （2）若 ， ， ， 且相对两个面上整式的和都相等，求E代表的整式． 17．如图，OB，OC是AOD内部的两条射线，OM平分AOB，ON平分COD，BOC=40， （1）若 ，求 的度数； （2）若 ，求 的度数． 18．已知数轴上两点A、B对应的数分别为 、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数. （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在，请求出x的值;若不存在，说明理由. （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，当遇到B时，点P立即以同样的速度向左运动，点P不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？ 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．B 5．D 6．D 7．C 8．B 9．127°29′ 10．121 11．F 12．33 13．45° 14．解：∵∠1=15°，∠AOC=90°， ∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75° ∵∠BOC+∠2=180° ∴∠2=180°-75° 答：∠2的度数为105° 15．解：∵AC：CD：DB＝1：2：3， ∴设AC＝xcm，则CD＝2xcm，DB＝3xcm， ∵AB＝36cm， ∴x＋2x＋3x＝36， 解得x＝6， ∵M、N分别是AC、BD的中点， ∴CM＝ AC＝ x，DN＝ BD＝ x， ∴MN＝CM＋CD＋DN＝ x＋2x＋ x＝4x＝4×6＝24（cm） 16．（1）E （2）解：由题意得， ， 代入可得： 17．（1）解：∵ ， 平分 ， ∴ ， ∴ ； （2）解：∵ ， ∵ 平分 ， 平分 ， ∴ ， ∴ ． 18．（1）解：由题意可得：x-(-1)=3-x， 解得x=1. 答：点P对应的数为1. （2）解：若点P在点A左侧，则(-1-x)+(3-x)=6， 解得x=-2. 若点P在点B右侧，则[x-(-1)]+(x-3)=6， 解得x=4，综上可知：x=-2或x=4. （3）解：设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x=4+x， 解得x=4， ∴6x=24. 答：点P所经过的总路程是24个单位长度 学科网（北京