第5章相交线与平行线 自主学习填空题专题训练 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 自主学习填空题专题训练（附答案） 1．将命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为 ． 2．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 ． 3．某村庄A为方便出行想向公路a修一条乡村公路，为了尽可能的节省费用，选择了如图的方案，这样做的原因是 ．    4．如图，的同位角是 ．    5．在同一平面内，若，则与的位置关系是 ． 6．如图，如果，那么 ．    7．如图，直线相交于点O，于点O，若，则度数是 ．    8．如图，如果，那么，其依据是 ．    9．如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时，则第二次转弯时 ． 10．如图，直线，直线与相交于点，与相交于点，且，且，则的大小是 ．    11．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数是 ． 12．如图，长方形的长为8，宽为6，将这个长方形向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到长方形，则阴影部分的面积为 ．    13．如图，两个大小一样的直角三角形重疍在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为6，则阴影部分面积是 ．    14．若两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是 ． 15．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，则∠FEC= . 16．如图，，，，则 ．    17．如图，平分，，，则 度． 18．已知：，点、分别在、上，且．如图，分别在、上取点、，使平分，要使．则与满足的关系是 ．      19．如图，已知，，，则 ． 20．如图所示，已知，则、、三者之间的关系是 ．    参考答案 1．解：将命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行； 故答案为：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行． 2．解：∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等． ∴其逆命题为：同位角相等，两直线平行． 故答案为：同位角相等，两直线平行． 3．解：为了尽可能的节省费用，选择了如图的方案，这样做的原因是垂线段最短． 故答案为：垂线段最短． 4．解：的同位角是， 故答案为：． 5．解：如图， ，    ， ． 故答案为：． 6．解：∵， ∴，（内错角相等，两直线平行）． 故答案为：；． 7．解：由图可知： ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ 故答案为： 8．解：∵， ∴（同位角相等，两直线平行）， 故答案为：同位角相等，两直线平行． 9．解：∵，    ． ， ． ． 故答案为：． 10．解：由题意可知：， ， ， ． 故答案为：140°． 11．解：如图所示， ∵直尺的两边平行， ∴， 故答案为：． 12．解：如图，令、相交于点，相交于点， ， 长方形向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到长方形，长为8，宽为6， ，，， ，， ， 故答案为：30． 13．解：∵平移得到， ∴，，， ∴，即：梯形的面积等于阴影部分的面积， ∵， ∴梯形的面积为， ∴阴影部分的面积为； 故答案为：． 14．解：设其中一个角是，则另一个角是， 根据题意得： ， 解得， ∴； 综上所述，这两个角的度数分别为、， 故答案为：、． 15．:解：∵EF∥AD，AD∥BC， ∴EF∥BC， ∴∠ACB+∠DAC=180°， ∵∠DAC=115°， ∴∠ACB=65°， 又∵∠ACF=25°， ∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°， ∵CE平分∠BCF， ∴∠BCE=20°， ∵EF∥BC， ∴∠FEC=∠ECB， ∴∠FEC=20°， 故答案为20. 16．解：连接，    ∵， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 17．解：过点E作，过点F作， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 18．解：过点O作，      则， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， ∴； ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵ ∴， ∴， 故要使．则与满足的关系是， 故答案为：． 19．解：如图，过点作， ， ， 又， ， ， ， ． 故答案为：． 20．解：∵， ∴，则， ∵，