5.3 平行线的性质（分层练习，七大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

5.3《平行线的性质》 分层练习 考查题型一 利用平行线求同位角、内错角、同旁内角 1．（2024上·福建泉州·七年级福建省泉州市培元中学校考期末）如图，已知直线，，则等于（    ）． A． B． C． D． 2．（2023上·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习）已知与是直线、被直线所截得的同位角，且，则（    ） A． B． C． D．不能确定 3．（2022下·辽宁大连·七年级统考期末）如图，已知，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．（2024上·河南周口·七年级统考期末）如图，，直线分别交，于点，，平分，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 考查题型二 根据平行线的性质求角度 1．（2023上·湖北十堰·七年级统考期末）如图，已直线，，，则 度． 2．（2023上·四川眉山·七年级统考期末）如图，，，，则的度数为 ．    3．（2024上·江苏南京·七年级南京市科利华中学校考期末）如图，将一张纸条折叠，若，则的度数为 ． 4．（2023上·四川眉山·七年级期末）如图，直线，直线与分别交于点，交于点，若，则 ． 考查题型三 求平行线间的距离 1．（2022下·湖南常德·七年级校考阶段练习）已知三条相互平行的直线，其中之间的距离为，之间的距离为，则与之间的距离为 ． 2．（2022下·湖南长沙·七年级长沙麓山国际实验学校校考期末）如图，已知直线abc，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，若AC=8，BC=5则平行线a，b之间的距离是 ． 3．（2022下·湖南岳阳·七年级统考期末）如图，点P、D在直线a上，点A、C在直线b上，于点B，，，，，则直线a与b之间的距离是 ． 4．（2022下·湖南株洲·七年级统考期末）在同一平面内，已知直线，若直线a与直线b之间的距离为5，直线a与直线c之间的距离为3，则直线b与直线c之间的距离为 ． 考查题型四 判断命题真假 1．（2023下·河北衡水·七年级校联考期中）命题“如果，那么互为相反数”，这是一个 命题（填“真”或“假”）． 2．（2023下·陕西安康·七年级统考阶段练习）有下列命题①对顶角相等；②同位角相等；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中是真命题的是 （填序号） 3．（2023下·江苏宿迁·七年级统考期末）命题：①对顶角相等；②同位角相等；③如果，那么，；④平方后等于4的数是2．其中是真命题的有 （填序号）． 4．（2023下·河北张家口·七年级统考期末）下列命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③若，的两边与的两边分别平行，则；④若，，则；⑤若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行．其中真命题的是 ．（填写序号） 考查题型五 写出命题的题设与结论 1．（2023下·辽宁营口·七年级统考期中）命题“同角的补角相等”是 命题．写成“如果…那么…”的形式 ． 2．（2023上·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习）把命题“同号两数的积是正数”改写成“如果…那么…”的形式是 ． 3．（2023下·西藏那曲·七年级统考期末）命题“同位角相等，两直线平行”的题设是 ，结论是 ，此命题是 命题（填“真”或“假”） 4．（2023下·四川南充·七年级校考期中）命题“两直线平行，内错角相等”表示成“如果…那么…”的形式是：如果 ，那么 ． 考查题型六 根据平行线的判定与性质求角度 1．（2024上·重庆九龙坡·七年级重庆实验外国语学校校考期末）如图，点、、分别在线段、、上，点在线段上．若． (1)求证：； (2)若平分，求的度数． 2．（2023下·浙江·七年级专题练习）如图，在三角形中，点D在上，交于点E，点F在，． (1)试说明：； (2)若，求的度数． 3．（2022下·湖北十堰·七年级校考期中）如图，已知，． (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求度数． 4．（2022下·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期中）如图，于，点是上任意一点，于，且 (1)求证：； (2)求的度数． 考查题型七 根据平行线的判定与性质证明 1．（2024上·山西长治·七年级统考期末）完成下面的推理过程： 如图，，，．求的度数．    解：， ．（_____________） ， ∴______，（_____________） ___