奥数专讲：速算与巧算（教案）-2023-2024学年人教版二年级下册数学

（ 二年级 ） 备课教员：*** 第十五讲 速算与巧算 1、 教学目标： 知识目标 1. 通过研究算式中的数字特点找到巧算方法。 2. 知道计算中基本的巧算方法，能熟练运用巧算 的方法计算。 3. 知道加括号和去括号与运算符号之间的变化关 系。 能力目标 1. 从解决问题的过程中获得成功的体验，树立起 学习数学的信心。 2. 一个数可以进行拆分后凑整计算，锻炼学生的 数学分组拆分的数学思维。 情感目标 1. 培养学生学习数学的兴趣和自信心，增强同学 之间相互合作、相互交流的意识。 2. 培养学生用数学的眼光看待周围事物。 二、教学重点： 灵活运用巧算方法进行计算。 三、教学难点： 1. 在进行凑整时，要带上运算符号进行计算。 2. 括号前面是减号，去括号后，括号里原来的符号要进行变 号。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：通过故事，引起学生学习的兴趣，进而引出今天要学习的内容。】 师：上课前，老师想跟你们分享一个小故事，你们想听吗？ 生：想。 师：在分享故事之前，大家先来看一张图片，这个人大家认识吗？ 生：不认识。 师：老师来告诉你们，他就是数学家高斯，而今天老师要分享的故事就和他有 关系，同学们要仔细听了。高斯上小学的时候，有一天，他的数学老师在 算数课上出了一道难题：“把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！” 每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板面朝下地放在老 师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个 落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学 算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟， 高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：“答案在这儿！”其他的学生 把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来 的轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大 部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只 见上面只有一个数字：5050。不用说，那是正确的答案。当老师问他是怎 么做出来的时候，高斯也回答出来了。同学们，如果是你们，你们能解答 出来吗？ 生：不能。 师：你们想知道高斯是怎么解答出来的吗？ 生：…… 师：其实高斯用到了一种简便方法，今天我们就一起学习速算与巧算，相信这 节课之后，你们的算术能力会更加厉害。 【探究新知，引入新课： 我们已经学过100以内的加、减法，认识了万以内的数，学习了两三位数的加减，进一步拓展学习巧算的方法进行加减计算。这节课我们就来学习速算与巧算。】 【板书课题：速算与巧算】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 用简便方法计算。 （1）16＋62＋84＋19＋38＋81 （2）259+46-59 讲解重点：观察算式中各个数的尾数，运用带符号搬家，凑整的思想。 师：观察算式中的数字，你能不能找到它们之间的关系呢？ 生：我知道，在这个算式中16和84加起来刚好能凑整！ 师：按照我们以前学过的运算法则，计算是要从左往右算的，要怎么办呢？ 生：我们可以先算后面的！ 师：可以越过62直接先计算16+84吗？ 生：交换加数的位置，然后加括号！ 师：想要先算这两个数要先交换位置，然后还要加括号啊！加括号有什么用呢？ 生：一般情况下都是从左往右计算的，但是算式当中如果有括号的话，就要先 算括号里面的。 师：想得真周到，加上括号后，我们就有理由可以先算这两个数了。那你们算 出的结果是多少呢？ 生：16+84=100，62+38=100，19+81=100，算出的结果是300。 师：算得没错，非常正确，其实像这样的连加的算式，你想先算哪里都行，因 为它们都是手拉手的好朋友，谁先谁后都是一样的。解决了第一个，我们 再来研究第二个，这个算式和前面的算式有什么不一样的呢？ 生：这个算式里有加号和减号。 师：我们发现这里面除了加号，还有一个减号，那这个算式有没有简单的计算 方法呢？ 生：我发现259和59是可以凑整的！ 师：怎么凑整？ 生：用减法，259和59的个位上和十位上的数是一样的，所以可以凑整。 师：可是259和59之间隔了一个46，这下该怎么办呢？ 生：把46和59交换一下位置。 板书： 259＋59－46 师：是这样吗？ 生：不是这样。 师：老师刚才听到你们说把46和59交换位置，这不是换了吗？哪里不对？ 生：要带着符号一起换位置。 板书：