第十四章整式的乘法与因式分解 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（　　） A．10 B．17 C．26 D．33 4．面积为的长方形一边长为另一边长为（　　） A． B． C． D． 5．已知，，、为正整数，则（　　） A． B． C． D． 6．如果，那么、的值分别是（　　）． A．， B．， C．， D．， 7．已知实数，满足，．若，则（　　） A． B． C． D． 8．有4张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为．若，则、满足（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： =　 　． 10．分解因式：　 　． 11．若 ， ，则 　 　． 12．若有一个因式是，则k的值是　 　. 13．用如图的正方形和长方形卡片若干张，不重不漏拼成一个长为，宽为的长方形需要B类卡片　 　张. 三、解答题 14．计算 （1） （2） 15．因式分解： （1） （2） 16．已知关于的一次二项式与的积不含二次项，一次项的系数是4．求： （1）系数与的值； （2）二项式与的积． 17．如图，某区有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为的空白的正方形地块将修建一个凉亭． （1）用含有、的式子表示绿化总面积； （2）若，，求出此时的绿化总面积． 18．有若干张正方形和长方形卡片如图①所示，其中型、型卡片分别是边长为、的正方形．型卡片是长为、宽为的长方形． （1）若用图①中的卡片拼成一个边长为的正方形，则需要型卡片　 　张，型卡片　 　张，型卡片　 　张； （2）将型卡片沿如图①所示虚线剪开后，拼成如图②所示的正方形，则选取型卡片　 　张，阴影部分图形的面积可表示为　 　； （3）如图③，将张型卡片和张型卡片无叠合的置于长为，宽为的长方形中．若图②中阴影部分的面积为，图③中阴影部分面积为，记每张型、型、型卡片的面积分别为、、，求的值． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D 8．C 9． 10． 11．-6 12．1 13．3 14．（1）解： ； （2）解： ． 15．（1）解： （2）解： 16．（1）解：根据题意得： ， 关于的一次二项式与的积不含二次项，一次项的系数是4， ， 解得：， 系数的值为，系数的值为； （2）解：由（1）得：系数的值为，系数的值为， 二项式与的积为： ． 17．（1）解：， 答：绿化总面积是． （2）解：，， ， 答：此时绿化总面积是． 18．（1）1；9；6 （2）； （3）解：由，得，即， 由，得， 化简，得， 将代入，得， 学科网（北京）股份有限公司 $$