2.3平行线的性质素养训练　课件　 2023—2024学年北师大版数学七年级下册　

2.3 平行线的性质素养训练 北师大版 七年级下册 第二章 相交线与平行线 1.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有 ( ) A. 内错角相等 B. 同位角相等 C. 同旁内角互补 D. 以上都不对 2.∠1 和∠2 是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角，要使这两条直线平行，必须满足 ( ) A.∠1 =∠2 B.∠1 +∠2 = 90° C. 2(∠1 +∠2) = 360° D.∠1 是钝角，∠2 是锐角 3.如图，∠A =∠D，如果∠B = 20°，那么∠C 为 (　　) A．40° B．20° C．60° D．70° 4. 如图，直线 a，b 与直线 c，d 相交，若∠1 =∠2，∠3 = 70°，则∠4 的度数是 (　　) A．35° B．70° C．90° D．110° 5。如图，若 AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A =∠D. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据. P F C E B A D 解：∵ AB∥DE ( )， ∴∠A =_______ ( ). 已知 ∠CPE 两直线平行，同位角相等 ∵ AC∥DF ( )， ∴∠D =______ ( ). ∴∠A =∠D ( ). 已知 ∠CPE 两直线平行，同位角相等 等量代换 P F C E B A D 6.如图： ① ∵∠1 =_____ (已知)， ∴ AB∥CE 1 3 5 4 2 C F E A ∠2 (内错角相等，两直线平行). D B ② ∵∠1 +_____= 180° (已知)， ∴ CD∥BF ∠3 (同旁内角互补，两直线平行). ③ ∵∠1 +∠5 = 180° (已知)， ∴ _____∥_____ AB CE (同旁内角互补，两直线平行). 1 3 5 4 2 C F E A ④ ∵∠4 +_____= 180° (已知)， ∴ CE∥AB ∠3 (同旁内角互补，两直线平行). 7.如图，AB∥CD，∠A = 100°，∠C = 110°，求∠AEC 的度数.请补全下列解答过程. 解：过点 E 向右作 EF∥AB. ∵ AB∥CD（已知）， ∴ ∥ （平行于同一直线的两直线平行）. CD EF E A B C D 1 2 ∴∠A +∠ = 180°，∠C +∠ = 180° (两直线平行，同旁内角互补). 又∵∠A = 100°，∠C = 110° (已知)， ∴∠ = °，∠ = °. ∴∠AEC =∠1 +∠2 = °+ ° = °. 1 2 2 1 80 70 70 80 150 8。如图，AB∥CD，试解决下列问题： （1）如图 1，∠1＋∠2＝ ； （2）如图 2，∠1＋∠2＋∠3＝ ； （3）如图 3，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ ； （4）如图 4，试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n = . A B C D 1 2 B A E C D 1 2 3 B A E C D F 1 2 4 3 B A E C D N 1 2 n 180° 360° 540° 180°×(n - 1) 9. 如图，AB∥CD，如果∠1 = ∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你的理由． 平行 10.已知∠3 = 45°，∠1 与∠2 互余，试说明 AB∥CD. 1 2 3 A B C D 内错角相等，两直线平行 11.如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求 ∠2，∠3 的度数. ∠2 = 107°. ∠3 = 73°. 12.如图，AE∥CD，若∠1 = 37°，∠D = 54°，求∠2 和∠BAE 的度数. ∠BAE =54°. 13.一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面 AE 于 A，CD 平行于地面 AE，则∠ABC＋∠BCD＝_____度． 270